¿Cuál es la diferencia entre una probabilidad y una proporción?

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Digamos que he comido hamburguesas todos los martes durante años. Se podría decir que como hamburguesas el 14% del tiempo, o que la probabilidad de que coma una hamburguesa en una semana determinada es del 14%.

¿Cuáles son las principales diferencias entre probabilidades y proporciones?

¿Es una probabilidad una proporción esperada?

¿Las probabilidades son inciertas y las proporciones están garantizadas?

probability intuition

— Neil McGuigan
fuente

Me pregunto si la versión editada de esta pregunta debería conservar el aspecto de la pregunta original con respecto a cómo la distinción entre probabilidades y proporciones podría describirse en términos simples.

— Jeromy Anglim

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Si comes hamburguesas todos los martes, la probabilidad de que comas una hamburguesa en cualquier semana es 1.

— Brandon Bertelsen

@BrandonBertelsen: ¿Porque la intolerancia es divertida?

— naught101

Personalmente, me gustó el primer título "Tu amigo pregunta:" Oye, ¿cómo es una probabilidad diferente de una proporción antigua? "Responde a tu amigo en inglés sencillo".

— Brandon Bertelsen

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Dudé en meterme en esta discusión, pero debido a que parece haberse desviado por un tema trivial sobre cómo expresar números, tal vez valga la pena volver a enfocarlo. Un punto de partida para su consideración es este:

Una probabilidad es una propiedad hipotética. Las proporciones resumen las observaciones.

Un frecuentista puede confiar en leyes de grandes números para justificar declaraciones como "la proporción a largo plazo de un evento [es] su probabilidad". Esto proporciona significado a declaraciones como "una probabilidad es una proporción esperada", que de otro modo podría parecer meramente tautológica. Otras interpretaciones de probabilidad también conducen a conexiones entre probabilidades y proporciones, pero son menos directas que esta.

En nuestros modelos, generalmente consideramos que las probabilidades son definitivas pero desconocidas. Debido a los agudos contrastes entre los significados de "probable", "definido" y "desconocido", soy reacio a aplicar el término "incierto" para describir esa situación. Sin embargo, antes de realizar una secuencia de observaciones, la proporción [eventual], como cualquier evento futuro, es de hecho "incierta". Después de hacer esas observaciones, la proporción es definitiva y conocida. (Quizás esto es lo que se entiende por "garantizado" en el OP. ) Gran parte de nuestro conocimiento sobre la probabilidad [hipotética] está mediado por estas observaciones inciertas e informado por la idea de que podrían haber resultado de otra manera. EnEn este sentido, que la incertidumbre sobre las observaciones se transmite al conocimiento incierto de la probabilidad subyacente, parece justificable referirse a la probabilidad como "incierta".

En cualquier caso, es evidente que las probabilidades y las proporciones funcionan de manera diferente en las estadísticas, a pesar de sus similitudes y relaciones íntimas. Sería un error considerar que son lo mismo.

Referencia

Huber, WA La ignorancia no es probabilidad . Risk Analysis Volume 30, Issue 3, páginas 371–376, marzo de 2010.

— whuber
fuente

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Err, tal vez me estoy perdiendo algo, pero en algunos casos importantes, por ejemplo, toda la investigación de encuestas, las probabilidades no son hipotéticas, solo son proporciones de población. En la pregunta 'cuántos ucranianos piensan que X', la población es bastante clara, todos ucranianos, y la proporción que piensa en X a partir de una muestra aleatoria simple estima la proporción de la población que piensa en X, que es exactamente la probabilidad de interés. Para los frecuentistas, este es el caso fácil (y yo, como no frecuentador estaría de acuerdo con su análisis).

— conjugateprior

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@Conjugate En algunos casos, una probabilidad puede ser igual a una proporción, pero no es una proporción. Lo que relaciona una proporción con una probabilidad es el procedimiento específico de muestreo uniforme al azar con reemplazo de una población bien definida (lo cual es raro, por cierto: ¡20 ucranianos han nacido desde que escribiste tu comentario!). Este es claramente un caso especial de otros métodos de muestreo, incluso sin reemplazo, con estratificación, etc. En esos otros casos, las proporciones ya ni siquiera son iguales a las probabilidades. ¿No es esto suficiente para mostrar que los dos conceptos son distintos?

— whuber

1

Quise decir que es el error de medición (o cualquier otra noción de error estadístico) lo que requiere el concepto. Pero tienes razón, hemos vagado un poco. Espero no ser el único que ha sido iluminado en este pequeño intercambio.

— conjugateprior

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No, no hay confusión, simplemente se sacudió como una inconsistencia. Es un buen artículo, lo disfruté. Re elicitación experta, puede que te interese este artículo de dos colegas míos ; aunque los datos en la parte más divertida, la calibración en la que se pidió a los expertos en energía que pusieran intervalos de confianza en sus estimaciones de la longitud del metro de Moscú, no se informó. Digamos Dunning-Kruger, y déjalo ahí.

— EnergyNumbers

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@ Energía Deseo que se haya informado, porque estoy seguro de que los resultados fueron por todas partes. Reflejaría una situación, muy similar a adivinar los precios del petróleo en 2030, donde los expertos realmente no tienen casi ninguna información aplicable válida. Desde ese punto de vista, sus resultados colectivos sobre los precios del petróleo se verían más seguros y anclados en el presente de lo que podrían parecer. (I han modelado fluctuaciones del precio del petróleo; los resultados proporcionan amplias razones de ser humilde en la toma de medio a pronósticos a largo plazo.)

— whuber

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Si lanzas una moneda justa 10 veces y sale cara 3 veces, la proporción de caras es de .30 pero la probabilidad de una cara en cualquier lanzamiento es de .50.

— Jeromy Anglim
fuente

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¡+1 por proporción es empírico, y a menudo es una buena estimación de una probabilidad que es teórica!

— robin girard

Cambias el punto de vista aquí. Se podría decir con la misma facilidad: "la proporción de cabezas en cualquiera de las vueltas es de .50". Sostengo que las probabilidades y las proporciones son esencialmente las mismas.

— Neil McGuigan el

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@Neil Puedo ver cómo la proporción de cabezas en una vuelta puede ser 1.0 o 0.0, pero no puedo ver cómo puede ser 0.50 (excepto en un experimento de Schrodinger Cat, quizás, pero ese es un problema diferente ...).

— whuber

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@Neil: No, no puedes. Ni siquiera tiene sentido en inglés regular, y mucho menos en estadísticas.

— Joris Meys

Estoy de acuerdo con Robin. De todos modos, incluso si no es usual decir que en un conjunto dado de observaciones la probabilidad de éxito es 0.3, es común usar la palabra proporción como sinónimo de probabilidad: busque en google: binomial y " proporción p de éxito "

— vidrioso

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Una proporción implica que es un evento garantizado, mientras que una probabilidad no lo es.

Si come hamburguesas el 14% del tiempo, en un mes determinado (4 semanas) (o en cualquier intervalo en el que haya basado su proporción), debe haber comido 4 hamburguesas; mientras que con probabilidad existe la posibilidad de no haber comido hamburguesas en absoluto o tal vez haber comido una hamburguesa todos los días.

La probabilidad es una medida de incertidumbre, mientras que la proporción es una medida de certeza.

— Aleatorio
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La diferencia no está en el cálculo, sino en el propósito al que se aplica la métrica: la probabilidad es un concepto de tiempo; La proporcionalidad es un concepto de espacio.

Si queremos saber la probabilidad de un evento futuro, podemos usar la probabilidad a la que el evento tuvo lugar en el pasado para obtener nuestra mejor estimación de la probabilidad del evento en el futuro. Si queremos saber cuánto espacio queda en el teatro, entonces usamos la proporcionalidad: el número de asientos desocupados / el número de asientos.

Esta relación no es la probabilidad de asegurar un asiento; La probabilidad de asegurar un asiento (un evento futuro) es una función de los asientos ocupados y desocupados, así como de los asientos reservados, la probabilidad de no presentarse y una miríada de otras condiciones.

— Doc
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No veo ninguna razón para vincular la probabilidad con el tiempo, y mucho menos para futuros eventos. El hecho de que tenga ejemplos interesantes y comunes aquí no significa que haya identificado el concepto esencial.

— Nick Cox

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Proporción y probabilidad, ambas se calculan a partir del total, pero el valor de la proporción es cierto, mientras que el de la probabilidad no es cierto.

0

Desde mi punto de vista, la principal diferencia entre proporción y probabilidad son los tres axiomas de probabilidad que las proporciones no tienen. es decir (i) La probabilidad siempre se encuentra entre 0 y 1. (ii) El evento seguro de probabilidad es uno. (iii) P (A o B) = P (A) + P (B), A y B son eventos mutuamente excluyentes

— usuario35955
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Las proporciones imitan las tres propiedades con sus propias propiedades correspondientes. Las proporciones (en el sentido previsto en la pregunta) se encuentran entre 0 y 1, la proporción de veces que ocurre un evento seguro es 1, y la proporción de tiempo que ocurre A o B es la suma de las proporciones si los eventos son mutuamente excluyentes.

— Glen_b -Reinstate Monica

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Estoy con @Glen_b. No solo sus afirmaciones no son verdaderas, ni siquiera ofrece un argumento sobre por qué son ciertas. Lo siento, pero tu respuesta no puede ayudar a nadie.

— Nick Cox

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No sé si hay una diferencia, pero las probabilidades no son%, oscilan entre 0 y 1. Quiero decir que si multiplicas una probabilidad por 100 obtienes%. Si su pregunta es cuál es la diferencia entre probabilidad y%, entonces esta sería mi respuesta, pero esta no es su pregunta. La definición de probabilidad supone un número infinito de experimentos de muestreo, por lo que nunca podemos obtener una probabilidad verdadera porque nunca podemos realizar un número infinito de experimentos de muestreo.

— Brian
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Hmmmm ... tal vez deberías echar un vistazo a en.wikipedia.org/wiki/Percentage 1 y 100% SON lo mismo, al igual que 0.35 y 35% o 2.24 y 224%.

— nico

No son lo mismo si uno representa una probabilidad y el otro una proporción.

— Brandon Bertelsen

las proporciones varían de 0 a 1. O de 0 a 100%. Al igual que las probabilidades.

— Joris Meys