¿La computación cuántica permitirá nuevas técnicas estadísticas?

Acabo de leer que ahora puedes comprar una computadora cuántica (¡aunque hasta ahora solo se ha vendido una!).

¿La computación cuántica tendrá alguna aplicación en estadística?

{editar - para los fines de la pregunta, supongamos que eventualmente las computadoras cuánticas (de alguna forma) funcionarán}

theory

— Andrés
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Respuestas:

Francamente, dudo que esto funcione alguna vez: en mi opinión, cada estructura más compleja se derretirá de la decoherencia.

Sin embargo, probablemente el uso más obvio es realizar barridos combinatorios completos para un mayor número de variables o grandes simulaciones de Monte Carlo.
Sin embargo, esas son cosas que las computadoras moleculares pueden lograr. Imagine $10^{23}$ combinaciones evaluadas a la vez (-; Y esas cosas son más realistas, ya se ha utilizado una configuración similar para el vendedor ambulante . Por supuesto, hay problemas, como que el paso de ensamblaje es aún más largo que el paso de resolución y esos son dispositivos únicos, pero estamos en el comienzo de este camino.

¡gracias por tu respuesta! ¿Ya existen algoritmos diseñados para ejecutarse en computadoras cuánticas (hipotéticas) para barridos combinatorios completos o simulaciones de Monte Carlo?

— Andrew

@ Andrew Nope, y hay pocas posibilidades de tenerlos pronto. La mayoría del trabajo en el campo va en criptografía, por lo tanto, esos problemas prácticamente insolubles de la teoría de números. Y esos son, bueno, aceleradores (es decir, cajas de hardware mágicas que hacen ciertas cosas) más que CPUs, incluso la máquina Turing está fuera de su alcance.

@Andrew BTW, podría obtener más información si hace una pregunta similar sobre Physics.SE .

Si publico esto allí, ¿me sentiré mal si la gente se molesta con la publicación cruzada?

— Andrew

@ Andrew No estaba pensando en publicar la Q exacta, sino algo así como "¿Puede una computadora cuántica hacer un barrido combinatorio completo? ¿Vale la pena?" y una rápida mención de cómo dicho algoritmo podría verse de manera clásica (para evitar "¡Sí, puede resolver el problema cuántico X directamente!", como respuestas similares).

Si realmente funcionó, ¿y fue algo en lo que podría implementar el código estadístico de una forma u otra? Absolutamente. Indudablemente, hay nuevas técnicas que podrían surgir de lanzar aún más potencia de fuego computacional en algo. O, lo que es más importante, hacer que las técnicas computacionalmente intensivas sean accesibles actualmente. Solo piense en las computadoras actuales: la estimación bayesiana no es exactamente nueva. Pero poder ejecutar análisis basados en MCMC en conjuntos de datos masivamente complejos donde ese no es el enfoque del documento, sino algo que sucedió en el camino, es algo muy poderoso.

Por lo tanto, incluso si no aportan nuevas técnicas (que lo harán) poder "sí, claro que podemos hacer eso" a técnicas computacionalmente intensivas en grandes conjuntos de datos es un gran problema.

— Fomite
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¡Gracias! ¿Puede dar alguna idea sobre qué tipo de problemas de estadística computacional pueden abordarse?

— Andrew

No diría que estoy a la vanguardia de la teoría estadística o similar, pero una que es bastante fácil de imaginar es el uso de imputación múltiple para problemas de información incompletos o faltantes, o modelos Bayesianos basados en MCMC para muchas variables en muy grandes conjuntos de datos En Epidemiología, datos como toda la base de datos de Medicare / Medicade u otras bases de datos de reclamos nacionales en países con sistemas nacionales de salud. Todo esto se puede hacer ahora, pero es lento y requiere cosas como grupos, que no son accesibles para algunos e ... intimidantes para otros.

— Fomite