La descomposición de Loess está pensada para suavizar la serie mediante la aplicación de promedios a los datos para que colapsen en componentes, por ejemplo, la tendencia o la temporada, que son interesantes para el análisis de los datos. Pero esta metodología no pretende hacer una prueba formal de la presencia de estacionalidad .
Aunque en su ejemplo stl
devuelve un patrón suavizado de periodicidad estacional, este patrón no es relevante para explicar la dinámica de la serie. Para ver eso, podemos comparar la varianza de cada componente con respecto a la varianza de la serie original.
set.seed(123)
x <- ts(rnorm(144, sd=1), frequency=12)
a <- stl(x, s.window="periodic")
apply(a$time.series, 2, var) / var(x)
# seasonal trend remainder
# 0.07080362 0.07487838 0.81647852
Podemos ver que es el resto lo que explica la mayor parte de la variación en los datos (como es de esperar para un proceso de ruido blanco).
Si tomamos una serie con estacionalidad, la varianza relativa del componente estacional es mucho más relevante (aunque no tenemos una forma directa de probarlo ya que loess no es paramétrico).
y <- diff(log(AirPassengers))
b <- stl(y, s.window="periodic")
apply(b$time.series, 2, var) / var(y)
# seasonal trend remainder
# 0.875463620 0.001959407 0.117832537
Las variaciones relativas indican que la estacionalidad es el componente principal que explica la dinámica de la serie.
Una mirada descuidada a la trama stl
puede ser engañosa. El buen patrón devuelto por stl
puede hacernos pensar que se puede identificar un patrón estacional relevante en los datos, pero una mirada más cercana puede revelar que en realidad no es así. Si el propósito es decidir sobre la presencia de estacionalidad, la descomposición de loess puede ser útil como una vista preliminar, pero debe complementarse con otras herramientas.