¿Cuál es la distribución de OR (odds ratio)?

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Tengo un montón de artículos que presentan "OR" con un IC del 95% (intervalos de confianza).

Quiero estimar a partir de los artículos el valor P para el OR observado. Para eso, necesito una suposición con respecto a la distribución OR. ¿Qué distribución puedo asumir / usar con seguridad?

distributions odds-ratio

— Tal Galili
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El odds ratio logarítmico tiene una distribución asintótica normal:

$\log(\hat{OR}) \sim N(\log(OR), \sigma_{\log(OR)}^2)$

con estimado a partir de la tabla de contingencia. Consulte, por ejemplo, la página 6 de las notas: $\sigma$

Teoría asintótica para modelos paramétricos

— ars
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Tenía la sensación de que sería algo así, ¡muchas gracias!

— Tal Galili el

Se debe hacer alguna corrección a la fórmula anterior. Es var (log (OR)) no var (OR).

— Wojtek

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Hice clic en el enlace para ver "Teoría asintótica para modelos paramétricos" y se rompió.

— Placidia

Link está muerto :(

— Alby

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$\widehat{OR}$ $OR$ $n$ $OR=1$ $\widehat{OR}$ $OR$ $\widehat{OR}\ge0$

Var [\ln \hat{O R}] = (\frac{1}{n_{11}}) + (\frac{1}{n_{12}}) + (\frac{1}{n_{21}}) + (\frac{1}{n_{22}}) .

$\text{Var}[\ln\widehat{OR}]=\left(\frac{1}{n_{11}}\right)+\left(\frac{1}{n_{12}}\right)+\left(\frac{1}{n_{21}}\right)+\left(\frac{1}{n_{22}}\right).$

\ln O R

$\ln OR$

\ln (\hat{O R}) \pm z_{\frac{α}{2}} σ_{\ln (O R)}

$\ln(\hat{OR})\pm z_{\frac{\alpha}{2}}\sigma_{\ln(OR)}$

O R

$OR$

Agresti, Alan. Análisis de datos categóricos , página 70.

— Marzieh
fuente

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L A T E X

$\LaTeX$

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En general, con un gran tamaño de muestra se supone como una aproximación razonable que todos los estimadores (o algunas funciones oportunas de ellos) tienen una distribución normal. Entonces, si solo necesita el valor p correspondiente al intervalo de confianza dado, simplemente puede proceder de la siguiente manera:

$OR$ $(c1,c2)$ $\ln(OR)$ $(\ln(c1),\ln(c2))$
$OR$ $(0,+\infty)$ $\ln(OR)$ $(-\infty,+\infty)$
$d (O R) = \frac{\ln (c 2) - \ln (c 1)}{z_{α / 2} * 2}$ $d(OR)=\frac{\ln(c2)-\ln(c1)}{z_{\alpha/2}*2}$ $[\text{Pr}(Z>z_{\alpha/2})=\alpha/2; z_{0.05/2}=1.96]$
$z=\frac{\ln(OR)}{sd(OR)}$

— vidrioso
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(- \infty, \infty)

$(-\infty,\infty)$

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Como la razón de posibilidades no puede ser negativa, está restringida en el extremo inferior, pero no en el extremo superior, por lo que tiene una distribución sesgada.

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¡Gracias por proporcionar este comentario! Pero a menos que pueda cuantificar la cantidad de asimetría, ese hecho por sí solo no es muy útil. Muchas familias distributivas están sesgadas pero tienen aproximaciones normales prácticas, como el Chi-cuadrado (Gamma) y Poisson, y muchas más pueden estar fuertemente sesgadas pero cerca de (o exactamente) Normal a través de una simple reexpresión de la variable, como lo Lognormal. ¿Podría quizás amplificar su respuesta para explicar cómo se podría utilizar el conocimiento de la asimetría para estimar los valores p de los OR informados?

— whuber