Estoy estudiando el modelo de mezcla gaussiana y se me ocurre esta pregunta.
Supongamos que los datos subyacentes se generan a partir de una mezcla de distribución Gaussiana y cada uno de ellos tiene un vector medio , donde y cada uno de ellos tiene el mismo coeficiente matriz de varianza y suponga que esta es una matriz diagonal. Y suponga que la relación de mezcla es , es decir, cada grupo tiene el mismo peso.μ k ∈ R p 1 ≤ k ≤ K Σ Σ 1 / K
Entonces, en este ejemplo ideal, el único trabajo es estimar los vectores medios , donde y la matriz de covarianza .μ k ∈ R p 1 ≤ k ≤ K Σ
Mi pregunta es: si usamos el algoritmo EM, ¿podremos estimar consistentemente y , es decir, cuando el tamaño de la muestra , el estimador producido por el algoritmo EM alcanzará el verdadero valor de y ? Σ n → ∞ μ k Σ