¿Qué temas de estadísticas frecuentistas debo saber antes de aprender las estadísticas bayesianas?

Me preguntaba si hay un subconjunto de temas de estadísticas frecuentistas que uno debería saber antes de comenzar a aprender estadísticas bayesianas. Una vez que leí eso, parece que las dos tendencias son antagónicas entre sí; por ejemplo, el análisis frecuentista se basa en gran medida en suposiciones (hipótesis) que se realizan sobre los datos observados; mientras que las estadísticas bayesianas se basan más en la construcción de un modelo anterior para inferir información posterior al respecto.

En cualquier caso, ¿qué temas de estadística frecuente o general debería conocer antes de embarcarme en las estadísticas bayesianas?

No es necesario llamarlo material frecuentista, sino material de probabilidad y estadísticas en general.

Aquí hay algunos ejemplos de conocimientos previos que, en mi opinión, serían útiles:

1. ¿Qué son las densidades, distribuciones (condicionales), expectativas, etc.?
2. Algunas familias distribucionales específicas (Beta, normal, uniforme, etc.)
3. Lo más probable es que desee aplicar métodos bayesianos a datos reales, por lo que es un software estadístico. Mi favorito: R
4. Algunas matemáticas: álgebra matricial, integración, ...
5. Además, podría ser útil estar familiarizado con algunos modelos estadísticos, como el modelo lineal $y=X\beta+u$.
6. Dado el gran énfasis en la probabilidad, no está de más haber escuchado sobre la probabilidad máxima antes

Como el paradigma bayesiano es subjetivo, estoy seguro de que otros estarán en desacuerdo o agregarán a esta lista ...

No tiene que aprender estadísticas 'frecuentas' o bayesianas en ningún orden en particular. Primero debe aprender lo que necesite para comprender los resultados en su campo, y luego debe comprender las relaciones matemáticas (computación) y filosóficas (interpretación) entre las técnicas. No hay un maestro como los datos reales, por lo que esa es siempre la primera preocupación.

No hay una razón particular por la que no puedas aprenderlos al mismo tiempo. Es útil conocer la esencia del cálculo para Bayes, que presumiblemente es de donde proviene su reputación de ser "más difícil", pero no lo consideraría necesario ahora que tenemos un software mucho mejor que hace unos años. Si eres nuevo en las estadísticas y quieres jugar con el framework frecuentista y bayesiano, puedo recomendarte el nuevo software JASP . Si te gusta R, el paquete BayesFactor es sólido.

Si quieres comenzar con el frecuentismo, te sugiero que sepas lo siguiente:

1. La interpretación completa y exacta de todos los siguientes elementos.
2. La relación entre valores p, intervalos de confianza, tamaños de muestra, potencia y tasas de error.
3. La relación entre las pruebas Z, las pruebas t, el análisis de varianza y la regresión lineal.
4. La relación entre la regresión lineal y la regresión no lineal, así como las pruebas paramétricas versus no paramétricas.
5. La relación entre variables ficticias, contrastes y codificación de efectos.
6. La interpretación completa y exacta de todos los elementos anteriores.

Eso suena mucho, pero todas estas cosas están conectadas de manera fundamental. Cada inferencia se reduce a lo mismo esencial: queremos hacer predicciones correctas sobre datos no observados, basados ​​en un modelo de datos observados, comparando dos o más modelos. Hacemos esto calculando nuestra confianza, para alguna definición de "confianza", en dos o más modelos y tomando la relación. En su forma más básica, eso es todo.

Gran parte de la controversia se trata realmente de formalizar la "confianza", y aunque es una discusión importante que me alegra que tengamos, tampoco es algo de lo que deba estar al tanto en este momento. En el marco frecuentista, se toman medidas especiales para crear un modelo nulo implícito para poner en el denominador, mientras que en el marco bayesiano, ambos modelos se expresan explícitamente, pero el resultado real y las interpretaciones para ambos marcos implican un grado sustancial de subjetividad. Para el frecuentismo, está en la construcción de la máxima probabilidad y la elección de la tasa de error, y para los bayesianos, es lo anterior. Todos deberían aprender ambos, en mi opinión.