Interpretación de la trama ACF y PACF

Mis datos en bruto consisten en una serie temporal de 60 días con una tendencia a la baja. Los datos son semanales, por lo que la frecuencia se establece en 7.

Calculé la diferencia de los datos que se ve así

Cuando ejecuto gráficos ACF y PACF en la diferencia, ¿parece que obtengo resultados contradictorios? ¿El ACF muestra un impacto positivo del primer término rezagado mientras que el PACF muestra un impacto negativo? ¿Podría alguien ayudarme a interpretar esto? Estoy tratando de entender mejor a ARIMA. Los ejemplos que he visto sobre PACF y ACF siempre parecen mostrar que los dos al menos están de acuerdo en la dirección.

En R acfcomienza con el retraso 0, que es la correlación de un valor consigo mismo. pacfcomienza en el retraso 1.

Solo una peculiaridad de su implementación R. Puede usar la Acffunción del paquete forecastque no muestra el retraso 0 si eso le molesta.

La supuesta contradicción se basa en las diferentes representaciones de desfase para las gráficas PACF y ACF en R: ACF comienza en el retardo 0 y PACF comienza en el retardo 1.

En principio, PACF y ACF en el retraso 1 deberían ser iguales. El ACF teórico para una serie temporal estacionaria es solo la autocorrelación, por lo que .$Y_t$$ACF(1)= Corr(Y_t,Y_{t-1})$

El PACF del retraso j es la autocorrelación entre e con la dependencia lineal de y eliminada. Dado que para PACF (1) no hay dependencia intermedia, su valor se reduce a la autocorrelación simple: .$Y_t$$Y_{t-j}$$Y_{t-1}$$Y_{t-j+1}$$PACF(1)=Corr(Y_t,Y_{t-1})$