Dimensión VC de modelos de regresión

En la serie de conferencias Aprendiendo de los datos , el profesor menciona que la dimensión VC mide la complejidad del modelo sobre cuántos puntos puede romper un modelo dado. Por lo tanto, esto funciona perfectamente para los modelos de clasificación en los que podríamos decir de N puntos si el clasificador es capaz de romper k puntos de manera efectiva, la medida de la dimensión VC sería K. Pero no estaba claro para mí cómo se mide la dimensión VC para los modelos de regresión ?

De Elementos del aprendizaje estadístico , p. 238:

Hasta ahora hemos discutido la dimensión VC solo de las funciones del indicador, pero esto puede extenderse a las funciones de valor real. La dimensión VC de una clase de funciones de valor real se define como la dimensión VC de la clase de indicador , donde toma valores en el rango de g.${g(x, \alpha)}$${\mathbb{1}(g(x, \alpha) − \beta > 0)}$$\beta$

O, (un poco) de forma más intuitiva, para encontrar la dimensión VC de una clase de funciones con valores reales, se puede encontrar la dimensión VC de la clase de funciones indicadoras que se pueden formar mediante el umbral de esa clase de funciones con valores reales.

Consulte la sección 5.2 de Aprendizaje estadístico (Vapnik) para obtener una derivación del truco del indicador de umbral utilizando medidas de Lebesgue-Stieltjes. AFAIK esta es la referencia única y definitiva. Ya debes saber dónde encontrar el libro (y otros de Vapnik, todos son superlativos).