¿Puedo usar "ojo izquierdo" y "ojo derecho" en mi muestra como dos sujetos diferentes?

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Mis datos son los siguientes. Tengo dos grupos de pacientes. Los pacientes en cada grupo tuvieron un tipo diferente de cirugía ocular. Se midieron 5 variables en pacientes de cada grupo. Quiero comparar esas variables entre los dos grupos usando una prueba de permutación o MANOVA. El ojo en el que se realizó la cirugía realmente no importa en el análisis. Sin embargo, el paciente 2 en el grupo A, por ejemplo, se sometió a cirugía en ambos ojos y, por lo tanto, mide esas cinco variables dos veces, una vez en cada ojo. ¿Puedo considerar al paciente 2 izquierdo y al paciente 2 derecho como dos observaciones diferentes? Lo mismo para el paciente 31 en el grupo B.

\begin{array}{l} Patient & Surgery type & Side & V1 & \dots & V 5 \\ 1 & A & Left & 91 & \dots & 22 \\ 2 & A & Left & 87 & \dots & 19 \\ 2 & A & Right & 90 & \dots & 23 \\ . & . & . \\ 31 & B & Left & 90 & \dots & 17 \\ 31 & B & Right & 88 & \dots & 19 \\ 32 & B & Right & 91 & \dots & 24 \\ . & . & . \end{array}

$\begin{array} \hline \text{Patient} & \text{Surgery type} & \text{Side} & \text{V1}& \ldots & V5\\ 1 & \text{A} & \text{Left} & 91 & \ldots & 22\\ 2 & \text{A} & \text{Left} & 87 & \ldots & 19\\ 2 & \text{A} & \text{Right} & 90 & \ldots & 23\\ . & . & . &\\ 31 & \text{B} & \text{Left} & 90 & \ldots & 17\\ 31 & \text{B} & \text{Right} & 88 & \ldots & 19\\ 32 & \text{B} & \text{Right} & 91 & \ldots & 24\\ . & . & . &\\ \hline \end{array}$

sampling

— sara
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2

Su prueba se puede lograr con algo similar a una prueba de pares emparejados, diseño de bloques aleatorios no balanceados. Pero antes de adivinar más, ¿podría explicar sus datos, cómo es, etc.?

— suncoolsu

Gracias. Estoy tratando de presentar mis datos en un buen formato de tabla aquí en el blog, pero aún no sé cómo. Me aseguraré de presentar mis datos en detalle en mi próxima pregunta. Me gustaría reiterar que ambos ojos tuvieron el mismo tipo de cirugía, por lo que están en el mismo grupo.

— sara

He creado una tabla de muestra, ahora puede editarla para mostrar sus datos.

— suncoolsu

@suncoolsu, la pregunta es respondible sin los datos. ¿Cuál es su intención de tener los datos de publicación de OP?

— Iterator

@Iterator Estoy de acuerdo y ya lo has respondido (y lo he votado a favor :-)). Tenía curiosidad por ver los datos y qué tipo de modelos podrían encajar en los datos.

— suncoolsu

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Yo no lo recomendaría. Al no ser un experto en dominios, aún puedo identificar tres cosas que reducirían la independencia de los resultados:

Ambos ojos fueron tratados (casi) al mismo tiempo. Si bien esto no es necesariamente un problema, afecta los otros supuestos de independencia. Además, el equipo quirúrgico puede haber optado por tratar a ambos de la misma manera o puede tomar una decisión sobre un ojo teniendo en cuenta los aspectos del otro ojo.
Ambos ojos fueron tratados por el mismo equipo quirúrgico (cirujano y todos los demás involucrados)
Ambos ojos están sujetos a los mismos "factores" del paciente, es decir, cualquier cosa que sea intrínseca al paciente que pueda afectar los resultados, como el cumplimiento de otros tratamientos, la salud en general, etc.

Si algo sobre el resultado puede atribuirse al equipo quirúrgico o al paciente, entonces hay un problema.

— Iterador
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5

Debido a que todas las respuestas hasta ahora son negativas (en términos de abogar por usar menos que el conjunto de datos completo o sugerir usos limitados para los casos de dos ojos), veamos qué se puede hacer. Para eso, necesitamos un modelo de probabilidad.

Considere una variable de respuesta única, (una de V1 a V5, aparentemente). Como punto de partida, suponga que la respuesta depende de varios factores, incluidos $Y$

Una respuesta promedio o "típica" . $\mu$
Un factor aleatorio específico del paciente, , con media cero. $\varepsilon$
Quizás un indicador de que ambos ojos estaban involucrados, . $X_2$
Un factor de tipo quirúrgico, , que debería ser un atributo del ojo , pero que parece ser constante dentro de cada paciente (lo que limita nuestra capacidad para identificar este factor). $X_s$
Un factor para cualquier diferencia sistemática entre la derecha y la izquierda, . $X_e$
Para cada ojo, una variación aleatoria de la respuesta esperada en ese ojo, , con media cero e independiente del factor del paciente . $\delta$ $\varepsilon$

Aquí está implícito que el experimento fue diseñado de ciertas maneras estándar: a saber, que los pacientes fueron seleccionados al azar de una población específica; que la determinación de tratar el ojo izquierdo, el ojo derecho, o ambos, fue aleatorizada o puede suponerse independiente de otros factores; etc. Los cambios a estos supuestos requerirían cambios concomitantes en el modelo.

Según este modelo, la respuesta esperada del ojo ( ) dentro del paciente es $j$ $j \in {\text{right}, \text{left}}$ $i$

Y (i, j) = μ + β_{2} X_{2} (i, j) + β_{s} X_{s} (i, j) + β_{e} X_{e} (j) + ε (i) + δ (j) .

$Y(i,j) = \mu + \beta_2 X_2(i,j) + \beta_s X_s(i,j) + \beta_e X_e(j) + \varepsilon(i) + \delta(j).$

Esto parece un modelo mixto parcialmente anidado algo complejo. El ajuste de los parámetros , y se puede hacer con la máxima probabilidad (o posiblemente una regresión de mínimos cuadrados generalizada). $\mu$ $\beta_2$ $\beta_s$

Ofrezco esto solo como una ilustración, para mostrar cómo uno podría pensar de manera rentable sobre este problema y llegar a una forma de explotar el conjunto de datos al máximo. Algunas de mis suposiciones pueden ser incorrectas y deberían modificarse; interacciones adicionales pueden ser necesarias; Puede ser necesario pensar un poco sobre la mejor manera de manejar las posibles diferencias entre los ojos. (Es poco probable que haya una diferencia universal entre izquierda y derecha, pero tal vez haya una diferencia relacionada con el ojo dominante del paciente, por ejemplo).

El punto es que no parece haber ninguna razón para limitar el análisis a un ojo por paciente o para utilizar métodos analíticos ad hoc . La metodología estándar parece ser aplicable y una buena forma de usarla comienza modelando el experimento.

— whuber
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Creo que es importante agregar que el supuesto de independencia puede y debe probarse, si se usan las muestras con tratamientos binoculares. Dichas pruebas de dependencia deben realizarse antes de seguir adelante con un modelo, por dos razones: 1: si existe alguna dependencia, entonces esto podría ser muy interesante. 2: Comprender la dependencia podría conducir a un mejor modelo.

— Iterator

@Iterator Su buena sugerencia es exactamente lo que esperaba que esta discusión suscitara: cuando contemplamos cómo modelar nuestros datos, a menudo obtenemos información sobre qué suposiciones se están haciendo y necesitan ser probadas.

— whuber

@whuber Buen comienzo. Como siempre, tiene razón sobre el tratamiento de "modelo mixto". Estoy de acuerdo con usted en que no debemos "tirar" ningún dato.

— suncoolsu

3

Estoy de acuerdo con los demás en que dos ojos del mismo paciente no son independientes. Sin embargo, no estoy de acuerdo en usar solo una muestra. Después de todo eso está tirando muestras preciosas.

En una situación algo similar (algunos de mis pacientes fueron operados nuevamente en el mismo tumor), sí uso sus muestras.

Para la validación (cruzada repetida / repetida), me aseguro de que la división se realice según el paciente.
No puedo indicar el tamaño efectivo (estadístico) de la muestra. Para mí eso de todos modos no es un problema debido a más muestras de algunos pacientes. Tengo cientos de espectros para cada muestra, y no se repiten (se toman de diferentes lugares) ni son independientes. Entonces no pierdo nada aquí.
A veces uso el número de pacientes como límite conservador para el tamaño de muestra efectivo (estadístico): al menos los pacientes son independientes
Puede pesar las muestras para que cada paciente ingrese al análisis con el mismo peso.

— cbeleites descontentos con SX
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2

Estoy de acuerdo con @iterator. Si una gran proporción se sometiera a cirugía en ambos ojos, haría algún tipo de pares combinados. Si solo una pequeña proporción se sometiera a cirugía en ambos ojos, probablemente no usaría ninguno de los ojos para esas personas, pero ciertamente no ambos.

— Peter Flom - Restablece a Monica
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Peter tiene razón. En realidad, el conjunto podría ser bastante interesante en sí mismo: condicionado a la necesidad de operar en ambos ojos, ¿los resultados fueron peores? La razón por la que abogamos por no asumir la independencia es porque hay muchas razones por las cuales esto podría estar mal. Si hay una muestra lo suficientemente grande, pruebe la independencia. La idea puede ser muy interesante y prácticamente útil.

— Iterator

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Un punto para agregar a los comentarios de iterator y peter. Al analizar el conjunto de datos general, debe usar solo los datos de un ojo para los pacientes que fueron operados en ambos (porque es poco probable que el resultado para los dos ojos sea independiente). Cual ojo Use un método de aleatorización, de modo que no elija el que tenga el mejor (o peor) resultado, lo que influiría (sesgaría) en los resultados.

Como parte de un estudio separado, es posible que desee mirar solo a los pacientes con buenos resultados en un ojo y no en el otro, y tratar de ver si hay alguna pista sobre la causa de la diferencia.

— Harvey Motulsky
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