¿Se reducen sus posibilidades de morir en un accidente aéreo si vuela directamente?

Recientemente tuve un desacuerdo con un amigo acerca de minimizar la posibilidad de morir en un avión debido a un accidente. Esta es una pregunta estadística rudimentaria.

Dijo que prefiere volar directamente a un destino, ya que disminuye la probabilidad de morir en un accidente aéreo. Su lógica era que si la probabilidad de un accidente de una aerolínea comercial es de 1 en 10,000, volar en dos aviones para llegar a su destino duplicaría sus posibilidades de muerte.

Mi punto era que cada vez que uno vuela en un avión, no aumenta la probabilidad de que muera en un futuro accidente aéreo. Es decir, cada vuelo de avión es independiente. Ya sea que alguien haya volado en 100 aviones ese año o solo 1, ambos volantes todavía tienen una probabilidad de 1 en 10,000 de morir en un accidente aéreo en su próximo vuelo.

Otro punto que hice: digamos que su destino está a 4 horas de distancia. Si toma un vuelo directo, estará en el aire, con riesgo de chocar, durante 4 horas. Ahora supongamos que toma 4 vuelos de conexión diferentes, cada vuelo de aproximadamente una hora de duración. En este escenario, todavía estará en el aire durante aproximadamente 4 horas. Por lo tanto, ya sea que tome el vuelo directo o ahorre algo de dinero y tome vuelos de conexión, la cantidad de tiempo que pasa en riesgo es aproximadamente igual.

Mi punto final fue que los vuelos más cortos tienen una menor tasa de accidentes. Acabo de sacar ese de la nada. He hecho cero investigaciones y tengo cero datos para respaldar eso, pero ... parece lógico.

¿Quién tiene la razón y por qué? Hay mucho en juego aquí.

Probabilidades reales de que los aviones se estrellen a un lado, estás cayendo en una trampa lógica aquí:

... cada vez que uno vuela en un avión, no aumenta la probabilidad de que muera en un futuro accidente aéreo.

Esto es completamente correcto: ya sea que nunca haya volado antes o que haya volado miles de veces, la posibilidad de morir sigue siendo (en su ejemplo) 0.0001.

Entonces, si está decidiendo entre la opción de dos saltos y un salto, probablemente esté pensando en dos escenarios:

1. Futuro tú, transfiriendo entre los dos vuelos. Posibilidad de morir en el próximo vuelo: 0.0001.
2. Futuro, a punto de abordar el único vuelo. Posibilidad de morir en el próximo vuelo: 0.0001.

Lo mismo, ¿verdad? Bueno, solo si asumes que viviste el primer vuelo en el primer caso. Dicho de otra manera, en la opción 1, en realidad ya estás muerto 1/10 000 de las veces.

El problema general es que estás confundiendo dos escenarios:

• su probabilidad de estar vivo después vuelos$N$
• su probabilidad de estar vivo después de vuelos dado que estaba vivo después de N - 1$N$$N-1$ vuelos .

Sus posibilidades de sobrevivir a un vuelo son siempre , pero en general, las posibilidades de vivir hasta el final de N vuelos son ( 1 - 0.0001 $1 - 0.0001$$N$$(1 - 0.0001)^N$

La vista de la oposición : intenté mantener mi respuesta sobre el tema señalando el problema lógico en lugar de desviarme de los empíricos.

Dicho esto, en este caso podemos estar dejando que la lógica oscurezca la ciencia. Si tu amigo realmente cree que omitir un vuelo lo salvará de una probabilidad de 1 en 10,000 de morir en un accidente aéreo, el debate podría enmarcarse de manera diferente:

• Su declaración: un vuelo de dos saltos le brinda una probabilidad de morir de 0.0001
• Su declaración: un vuelo de dos saltos da una probabilidad de 0,0002 de morir

Si este es el debate, resulta que eres más correcto . Las probabilidades reales de morir en un accidente aéreo son de aproximadamente 1 en 2 millones en el peor de los casos. Entonces, ambos están completamente equivocados, ya que sus estimaciones de muertes de aerolíneas son muy altas, pero él está dos veces más equivocado que usted.

Esta cifra de 1 en 2 millones es, por supuesto, muy aproximada y probablemente una sobreestimación. Es aproximadamente correcto asumir posibilidades constantes de morir por vuelo porque (como muchos han señalado) la mayoría de los accidentes ocurren en el despegue y el aterrizaje. Si realmente quieres los detalles, hay muchos más detalles en otra respuesta .

Versión condensada: su amigo tiene razón sobre la teoría de la probabilidad, pero dada la estadística, está loco por modificar su comportamiento.

No solo pasa más tiempo en el vuelo cuando tiene dos vuelos a su destino, incluso si la escala es colineal a medida que el cuervo vuela (ya que interrumpirá la velocidad de crucero), la mayor probabilidad de accidentes es en el despegue y el aterrizaje .

Voy a responder todas tus preguntas. No, teoría, todos los números.

Mi punto era que cada vez que uno vuela en un avión, no aumenta la probabilidad de que muera en un futuro accidente aéreo. Es decir, cada vuelo de avión es independiente. Ya sea que alguien haya volado en 100 aviones ese año o solo 1, ambos voladores todavía tienen una probabilidad de 1 en 10,000 de morir en su próximo accidente aéreo.

Esto podría ser cierto como un hecho independiente: independencia de cada ocurrencia de choque. Sin embargo, es difícil de aplicar a la vida real.

Primero, probablemente quiso comparar un viajero frecuente versus un viajero ocasional. Si vuelo un avión un par de veces al año para ir de vacaciones, y su trabajo implica viajes semanales por todo el país, debe aceptar que tiene más posibilidades de morir en un accidente aéreo el próximo año. No estamos hablando de un solo vuelo, es un argumento de estilo de vida o tamaño de muestra en las estadísticas.

En segundo lugar, probablemente se haya inscrito en un programa de viajero frecuente, lo que significa que siempre vuela en la misma aerolínea. Por lo tanto, la probabilidad de un accidente aéreo probablemente esté más correlacionada en su caso que en el mío. Entonces, los supuestos de independencia que hiciste son mucho más débiles de lo que sonaron primero.

Entonces, tu amigo probablemente tenga razón.

Otro punto que hice: digamos que su destino está a 4 horas de distancia. Si toma un vuelo directo, estará en el aire, con riesgo de chocar, durante 4 horas. Ahora supongamos que toma 4 vuelos de conexión diferentes, cada vuelo de aproximadamente una hora de duración. En este escenario, todavía estará en el aire durante aproximadamente 4 horas. Por lo tanto, ya sea que tome el vuelo directo o ahorre algo de dinero y tome vuelos de conexión, la cantidad de tiempo que pasa en riesgo es aproximadamente igual.

En 4 vuelos, su tiempo de crucero es aproximadamente el mismo que en 1 vuelo largo, pero tiene 4 veces más despegues y descensos. Según este sitio web , el crucero es responsable de solo el 16% de las muertes. Este gráfico muestra las estadísticas. Tendrás más posibilidades de morir en 4 vuelos cortos que en 1 largo.

Mi punto final fue que los vuelos más cortos tienen una menor tasa de accidentes. Acabo de sacar ese de la nada. He hecho cero investigaciones y tengo cero datos para respaldar eso, pero ... parece lógico.

Esto probablemente no sea cierto. Es más probable que los vuelos más cortos sean vuelos de cercanías, y estos definitivamente tienen mayores tasas de mortalidad según este documento :

Durante el período 1977–1994, los vuelos regulares de pasajeros tuvieron tasas de choque mucho más altas que las principales aerolíneas

Aquí , también puedes encontrar algunas estadísticas. Mire las filas de la tabla "Qué tipo de vuelo es más seguro" con la Parte 135 vs. 121.

Si está tomando vuelos más cortos con las principales aerolíneas (lo cual es menos probable), todavía hay una discusión por milla. Por milla, el vuelo más corto debe tener una mayor fatalidad porque, como mostré antes, porque necesitas despegar y aterrizar más veces por milla, y estas fases son las más peligrosas en términos de fatalidades.

ACTUALIZACIÓN: @AE pregunta sobre lo que no es fatalidades a bordo. Vea esta presentación de Boeing con una tonelada de datos interesantes sobre accidentes aéreos, donde el accidente aéreo se define en la p.3 como:

Accidente de avión: un evento asociado con la operación de un avión que tiene lugar entre el momento en que una persona aborda el avión con la intención de volar y el momento en que todas esas personas han desembarcado

entonces las muertes externas se definen en la página 4 como:

Las muertes externas incluyen muertes en tierra, así como muertes en otras aeronaves involucradas.

El a bordo significa que se produjo la muerte de un pasajero mientras él / ella estaba a bordo, consulte también la guía de informes de los CDC aquí .

Dijo que prefiere volar directamente a un destino, ya que disminuye la probabilidad de morir en un accidente aéreo.

Si su amigo está realmente preocupado por esta probabilidad increíblemente baja, entonces no debería volar en absoluto o, de hecho, conducir al aeropuerto.

Su lógica era que si la probabilidad de un accidente de una aerolínea comercial es de 1 en 10,000, volar en dos aviones para llegar a su destino duplicaría sus posibilidades de muerte.

Esto es correcto. Propongo un juego. Aquí están tus elecciones:

Opción 1 Lanzas una moneda. Cara, yo gano, cruz, tú ganas.

Opción 2 Lanzas una moneda. Cara, yo gano, cruz, vuelves a tirar la moneda, cara, yo gano, cruz, tú ganas.

Yo "ganando" estás muriendo en un accidente aéreo, estás "ganando" si sobrevives. La opción 1 es tomar un solo vuelo, la opción 2 es intentar tomar dos vuelos, pero es posible que solo termine tomando uno si el primero falla.

¿Son las dos opciones iguales en términos de sus posibles resultados o diferentes? ¿Cuál elegirías si te diera este juego? Si estuviéramos apostando dinero, ¿cuáles serían las probabilidades justas para mí de darle?

Mi punto era que cada vez que uno vuela en un avión, no aumenta la probabilidad de que muera en un futuro accidente aéreo.

Correcto. Cada vez que vuelas, disminuye la probabilidad de que mueras en un accidente futuro porque podrías morir en el vuelo actual , ¡por lo que no habrá un vuelo futuro para morir!

Es decir, cada vuelo de avión es independiente. Ya sea que alguien haya volado en 100 aviones ese año o solo 1, ambos voladores todavía tienen una probabilidad de 1 en 10,000 de morir en su próximo accidente aéreo.

Claro, pero tenías que sobrevivir a esos 100 vuelos .

En mi juego, supongamos que eliges la opción dos. Volteas las colas. Estás diciendo que "el próximo sigue siendo 50-50", pero deberías decir "si hubiera elegido la opción 1 y hubiera dado la vuelta, estaría a salvo ahora, en lugar de estar una vez más en peligro de voltear cabezas". Cuando te bajas del avión habiendo vivido, has vivido . Si hubiera muerto, no estaría en riesgo de morir en el siguiente vuelo.

Si toma un vuelo directo, estará en el aire, con riesgo de chocar, durante 4 horas. Ahora supongamos que toma 4 vuelos de conexión diferentes, cada vuelo de aproximadamente una hora de duración. En este escenario, todavía estará en el aire durante aproximadamente 4 horas. Por lo tanto, ya sea que tome el vuelo directo o ahorre algo de dinero y tome vuelos de conexión, la cantidad de tiempo que pasa en riesgo es aproximadamente igual.

No, eso es empíricamente falso. La gran mayoría de los desastres aéreos comerciales fatales ocurren en el despegue o aterrizaje, y hay uno de ellos por tramo. Estar en el aire durante cuatro horas es solo un poco más arriesgado que estar en el aire durante una, pero cuatro despegues son mucho más riesgosos que uno.

Respuesta simple Tienes razón al suponer que la probabilidad es la misma para cada vuelo, pero cuando haces una conexión estás efectivamente "tirando los dados" nuevamente.

Además, se sabe comúnmente que los puntos más peligrosos de cualquier vuelo son el despegue y el aterrizaje, por lo que tomar una conexión te expone a estos riesgos por segunda vez.

Tu amigo tiene razón (en el lado teórico de la probabilidad, no en la práctica).

Aplique su lógica al lanzamiento de dados: está diciendo que las posibilidades de no lanzar ojos de serpiente una vez cada 100 lanzamientos (es decir, sobrevivir a 100 vuelos) son las mismas que las de no lanzar ojos de serpiente en un lanzamiento (es decir, sobrevivir a un vuelo). Si realmente piensas eso, entonces estoy realmente interesado en jugar a los dados contigo.

Sus posibilidades de que una moneda se lance cara o cruz son 50/50, en CADA tirada.

Sin embargo, es muy poco probable que alguna vez obtengas una carrera de 10 caras seguidas.

Un poco de matemática puede ser algo peligroso :-)

Una forma intuitiva de ver esto, en mi opinión, es el concepto de micromort (probabilidad de muerte de uno en un millón).

De acuerdo con Wikipedia , 'acumulará' aproximadamente un micromorto debido a accidentes por cada 1000 millas recorridas y aproximadamente un micromorto debido al terrorismo por cada 12'000 millas (en los EE. UU.).

Esto supone implícitamente que la probabilidad de un incidente fatal es proporcional a la cantidad de millas recorridas, independientemente de la cantidad de despegues y aterrizajes. Es probable que obtenga una opinión sobre la justificación de esto en https://aviation.stackexchange.com/ .

Creo que usted y su amigo se han perdido una variable importante. Esas son las posibilidades de morir en un accidente aéreo concentrado desproporcionadamente en el despegue y el aterrizaje. Fuera de mi cabeza, creo que la respuesta es sí.

El argumento de su amigo es que si vuela directamente por 1000 millas, en lugar de volar dos vuelos por 500 millas cada uno, ha volado las mismas 1000 millas en cada caso y, por lo tanto, sus posibilidades de morir son comparables.

Su versión (de mi argumento) sería algo así como "si vuela directo, ha despegado y aterrizado una vez, mientras que, por el otro lado, ha despegado y aterrizado dos veces". Si mi premisa (sobre despegar y aterrizar) es correcta, la segunda forma es casi el doble de peligrosa que la primera. E incluso si mi premisa es incorrecta, esa es la pregunta que debes hacer.

Debe preguntarse qué representa esta "probabilidad de morir en un accidente aéreo" y cómo se aplica a su problema (o no).

Míralo de esta manera:

• Si nunca vuela, sus posibilidades de morir en un accidente aéreo serán mucho más bajas (pero no nulas, cf. El Al, vuelo 1862 o Air France, vuelo 4590 ).
• Si vuela todos los días durante la mayor parte de su vida, sus posibilidades de morir en un accidente aéreo son obviamente mayores que si no lo hace.

Me parece que hay un modelo plausible de cómo ocurren las muertes por accidentes de avión que las hacen completamente ajenas a estar en un avión.

En consecuencia, supongo que esta cifra de 1 en 10,000 no significa exactamente lo que crees que significa. Tal vez es un promedio basado en la comparación de muertes en accidentes aéreos con otras causas de muerte o es una estimación razonable del riesgo basado en un "perfil de vuelo" típico en su país, pero no puede ser exactamente el mismo para personas con diferencias muy amplias. comportamiento de toma de avión.

La diferencia entre un vuelo y dos vuelos puede ser pequeña y su escenario también invita a pensar en la diferencia entre un vuelo (un despegue / un aterrizaje) y el tiempo que pasa en el aire, pero si acepta que las personas que nunca vuelan tienen El riesgo de morir en un accidente aéreo es menor que el de las personas que vuelan constantemente, no puede suponerse que la probabilidad de morir en un accidente aéreo es completamente independiente de la cantidad de vuelos que tome.