¿Cuál es la función de enlace canónico para un Tweedie GLM?

Me acaban de presentar la distribución Tweedie (vea esto o esto ) pero me cuesta encontrar cuál es la función de enlace para un modelo lineal generalizado Tweedie.

Pensamientos?

En su primer enlace da:

$\begin{eqnarray*} \theta & = & \left\{ \begin{array}{ll} \frac{\mu ^{1-p}}{1-p} & p \neq 1 \\ \log \mu & p = 1 \\ \end{array} \right. \\ \end{eqnarray*}$

$\frac{\mu ^{1-p}}{1-p}$ es de hecho la función de enlace canónico para Tweedie con el parámetro de potencia . A menudo (y de manera equivalente, ya que solo cambia la escala y Tweedie tiene un parámetro de escala) simplemente se toma como cuando .$p$$\mu^{1-p}$$p\neq 1$

Cheque:

• $p=0$ (Normal) identidad de la flecha derecha (sí)$\rightarrow$

• $p=1$ (Poisson) (sí, usando el caso límite)$\rightarrow$ $\log$

• $p=2$ (Gamma) inversa (sí, aunque a menudo la gente simplemente dice "inversa")$\rightarrow$ $-$

• $p=3$ (gaussiano inverso) inverso (sí, hasta una constante de escala; nuevamente, la gente a menudo dice "cuadrado inverso")$\rightarrow$ $-$$^2$
  $\hspace {5cm}$

Si necesita una referencia, vea la ecuación 2.7 de Ohlsson y Johansson (2006) [1]

[1]: OHLSSON, Esbjörn y JOHANSSON, Björn (2006)
"Exact Credibility and Tweedie Models" ,
Boletín ASTIN , 36 : 1, mayo, pp 121-133
DOI: 10.2143 / AST.36.1.2014146
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