Sobre valores negativos de AIC

Mi pregunta está relacionada con el hilo Valores negativos para AIC en el Modelo mixto general . A menudo obtengo valores negativos de AIC del software que uso. Lo noto más cuando estoy haciendo series de tiempo. Pero aquí está lo que no entiendo. Al definir el AIC como

A I C = 2 k - 2 \ln (L)

$AIC = 2k-2\ln(L)$

$L$ , la probabilidad, es una probabilidad conjunta y, a mi entender, debe estar entre 0 y 1. Matemáticamente, esto implica que el debe ser positivo. Por lo tanto, no sé qué me está dando mi software para el valor etiquetado como . ¿Alguna idea? $AIC$ $AIC$

aic

— Zachary Blumenfeld
fuente

¿Qué software usas? ¿Podría darnos un ejemplo específico que arroje un AIC negativo para que podamos verificarlo utilizando nuestro software y análisis?

— David G. Stork

Las probabilidades no necesitan ser , ya que las densidades pueden exceder 1. De hecho, vea aquí : "la probabilidad solo se define hasta una constante multiplicativa"; (Sin embargo, solo los positivos podrían tener sentido). Las probabilidades de registro solo tienen sentido cuando se comparan con otras probabilidades de registro (el cambio arbitrario debe ser el mismo para ambos, naturalmente).

\leq 1

$\leq 1$

— Glen_b -Reinstale a Monica el

$L$ no es una probabilidad conjunta (densidad de probabilidad acumulativa conjunta) sino una densidad de probabilidad conjunta. Como la densidad solo necesita ser no negativa y no está limitada desde arriba, puede ser tanto positiva como negativa. Por lo tanto, también puede ser tanto positivo como negativo. $\operatorname{ln}(L)$ $AIC$

— Richard Hardy
fuente

(+1) NB Para una respuesta discreta, la probabilidad será una probabilidad conjunta, siempre que no elimine ningún factor constante necesario para mantenerlo así.

— Scortchi - Restablece a Monica

Gracias por la ayuda ... Debería haberlo sabido, pero haciendo tanto probit / logit últimamente olvidé el gran reino de MLE.

— Zachary Blumenfeld