Respuestas:
Un modelo de efectos mixtos tiene efectos tanto aleatorios como fijos, mientras que un modelo de regresión lineal estándar solo tiene efectos fijos.
Considere un caso en el que tiene datos sobre varios niños donde tiene su edad y altura en diferentes puntos de tiempo y desea usar la edad para predecir la altura. Si está dispuesto a asumir que todos los niños tienen la misma pendiente e intersección que relacionan la edad con la altura, entonces puede ajustar un modelo lineal regular con la edad como predictor y la altura como respuesta. También puede ajustar un modelo de efectos fijos que incluya un término de identificación para cada niño que efectivamente encajaría en una intercepción separada (o pendiente e intercepción si incluye la interacción) para cada niño.
Un modelo de efectos mixtos le permitirá ajustar una intersección y pendiente promedio como efectos fijos, pero también puede incluir una intersección aleatoria (y una pendiente aleatoria si lo desea) que modela la posibilidad de diferencias entre los niños de una manera diferente a la totalmente fija modelo de efectos. Para apreciar plenamente las ventajas se necesita más de lo que se podría incluir en una respuesta aquí, realmente debería leer el tema en un libro de texto o tomar una clase que habla sobre modelos de efectos mixtos.
En mi opinión, los modelos lineales y los modelos de efectos lineales mixtos en R: Tutorial en dos partes de Bodo Winter es un buen punto de partida para una persona sin antecedentes sólidos en estadística.