¿Es

En la prueba de hipótesis estadística, la hipótesis nula menudo toma la forma de (al menos en los libros que he leído): o $H_0$

\begin{aligned} H_{0 0} : & θ = θ_{0 0} \\ H_{0 0} : & θ \leq θ_{0 0} \end{aligned}

$\begin{align*} H_0:&\theta=\theta_0\\ H_0:&\theta\le\theta_0 \end{align*}$

H_{0 0} : θ_{1} \leq θ \leq θ_{2}

$H_0:\theta_1\le\theta\le\theta_2$

¿Es solo una convención que los conjuntos en están cerrados? ¿O hay alguna otra razón? $H_0$

hypothesis-testing

— ziyuang
fuente

El segundo

debería ser

. Las dos hipótesis nulas anteriores son diferentes. El primero está probando debajo de algún valor, el segundo está probando entre un intervalo. No puedes usar la misma prueba para ambos.

H_{0}

$H_{0}$

H_{1}

$H_{1}$

— akkp

H_{1}

$H_1$

$[a,b]$ $(a,b)$ $a$ $b$ $[a,b]$ $(a,b)$

$H_0: \theta \le \theta_0$ $\theta_0$ $H_0: \theta \lt \theta_0$ $\theta_0$ $\theta_0$

Si quisiste decir algo diferente por cerrado frente a abierto (tal vez lo dijiste en algún sentido técnico topológico que me perdí), por favor explique.

— David Marx
fuente

θ

$\theta$