Regresión lineal restringida a través de un punto específico

Tengo un punto (x, y) que necesito un regresor lineal para pasar dado un conjunto de datos (X, Y). ¿Cómo implemento esto en R?

r regression

— Reisner
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@cardinal Buena respuesta! (¿Tal vez podría publicarlo como respuesta?)

— whuber

@cardenal. Justo en el dinero. Publique esto como respuesta: minimicemos la cantidad de preguntas sin responder. : O) Ps. Los votos positivos se dirigieron hacia usted.

— M. Tibbits

Gracias cardenal Por cierto, ¿hay alguna manera de obligar a la línea de regresión a tener una pendiente negativa?

— Reisner

Si la línea ajustada no tiene una pendiente negativa, lo mejor que puede hacer es una pendiente cero, que pasará por el punto

, determinando así de manera única.

(x, y)

$(x,y)$

— whuber

Eliminé mi comentario y lo expandí ligeramente para obtener una respuesta completa.

— cardenal

Si es el punto a través del cual debe pasar la línea de regresión, ajuste el modelo , es decir, una regresión lineal con "sin intercepción" en una traducción conjunto de datos En , esto podría verse así . Tenga en cuenta que al final indica que no debe ajustarse ningún término de intercepción. $(x_0,y_0)$ $y−y_0=\beta (x−x_0)+\varepsilon$ $R$ lm( I(y-y0) ~ I(x-x0) + 0)+ 0lm

Dependiendo de cuán fácilmente esté convencido, hay múltiples formas de demostrar que esto, de hecho, produce la respuesta correcta. Si desea establecerlo formalmente, un método simple es usar multiplicadores de Lagrange.

$x$ $y$ $(x_0,y_0)$

— cardenal
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