Buen libro sobre enfoque teórico de la estadística.

Cuando tomé cursos de estadística teórica como estudiante universitario hace 10 años, utilizamos las estadísticas matemáticas modernas de Dudewicz y Mishra. Me encuentro refiriéndome al libro ahora y recuerdo que algunos de los ejemplos de código están ensamblados para un IBM 370. Aunque es curioso, no puedo evitar sentir que esto está algo anticuado.

¿Qué libros de alta calidad existen de época más reciente?

Estuve estudiando en Estadística matemática por Jun Shao este verano. Ciertamente toma un enfoque teórico. La exposición es extremadamente clara y hay toneladas de ejercicios.

Un poco tarde, pero de todos modos ...

"Estadística teórica"
Keener, Robert W.
1ª Edición., 2010, XVII, 538 p.
Tapa dura, ISBN 978-0-387-93838-7

Acerca del libro...

Pensado como el texto para una secuencia de cursos avanzados, este libro cubre temas importantes en estadística teórica de manera concisa y rigurosa. La discusión asume un trasfondo en cálculo avanzado, álgebra lineal, probabilidad y algunos análisis y topología.

Se utiliza la teoría de la medida, pero la notación y los resultados básicos necesarios se presentan en un capítulo inicial sobre probabilidad, por lo que el conocimiento previo de estos temas no es esencial. La presentación está diseñada para exponer a los estudiantes a tantas ideas y temas centrales de la disciplina como sea posible, equilibrando varios enfoques de inferencia, así como métodos de muestra exactos, numéricos y grandes. Más allá del material más estándar, el libro incluye capítulos que presentan métodos de arranque, regresión no paramétrica, estimación equivalente, Bayes empírico y diseño y análisis secuenciales.

El libro tiene una rica colección de ejercicios. Varios de ellos ilustran cómo la teoría desarrollada en el libro puede usarse en diversas aplicaciones. Las soluciones a muchos de los ejercicios se incluyen en un apéndice. Robert Keener es profesor de estadística en la Universidad de Michigan y miembro del Instituto de estadística matemática.

La inferencia estadística de Casella y Berger es teórica, y es el texto estándar para un primer curso de posgrado en estadística.

Depende del tipo de libro de estadísticas que quieras aprender. Se recomienda el análisis estadístico y de datos matemáticos escrito por John A. Rice si desea aprender algunos conocimientos fundamentales de estadística. Básicamente habla de estadísticas frecuentistas. Además, el concepto bayesiano también es una teoría importante en estadística. El análisis de datos bayesianos escrito por Andrew Gelman es un libro avanzado para usted.