Demostración del teorema del límite central

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Enseño estadísticas básicas (muy) a los presos en una prisión de seguridad media / alta y me gustaría demostrar el Teorema del límite central. El aula no tiene recursos más allá de una pizarra blanca. Solo puedo traer papel y herramientas de escritura. ¿Alguna sugerencia sobre una demostración simple?

central-limit-theorem teaching intuition

— El _traveler
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Varias de las respuestas a stats.stackexchange.com/questions/3734/… abordan esto (pero no son exhaustivas). ¿Qué otros accesorios podrían estar disponibles? ¿Monedas, tal vez?

— whuber

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Si puede traer un trozo de cinta métrica de papel (donde vivo, IKEA los regala, pero puede imprimir uno fácilmente en papel), puede medir cosas (si no recuerdo mal, el propio Estudiante observó los promedios de la longitud de los dedos en grupos pequeños cuando se desarrolla la prueba t). Si todos los estudiantes llevan algo que puede medir o contar (¿tal vez cigarrillos?), Puede ver las distribuciones de promedios de grupos pequeños en comparación con la distribución de individuos. Pero estos funcionarán mejor si el tamaño de su clase es grande; en grupos pequeños, pueden no hacer lo suficiente para mostrar lo que quieres decir.

— Glen_b -Reinstale a Monica el

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@Glen_b Sí, ¡además eran dedos de criminales condenados! El conjunto de datos Gosset, también conocido como Estudiante, está realmente disponible para R. stat.ethz.ch/R-manual/R-patched/library/datasets/html/…

— Silverfish

Parece que fueron promedios de muestras de tamaño 4; se consideraron tanto la altura como la longitud del dedo medio izquierdo, pero tenía 750 promedios de ese tamaño para jugar, que no tendrás. Si solo tiene unos 20 estudiantes, probablemente no verá lo suficiente incluso con muestras pequeñas (necesita promedios suficientes para ver el efecto en la forma). Pero si tienes cien, podrías ver algo.

— Glen_b: reinstala a Mónica el

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Supongo que por "demostración" quieres decir "mostrar de qué se trata", no una demostración matemática.

Dibujaría un tablero de Galton en el tablero negro, y simularía lo que sucede cuando sueltas bolas, haciendo una elección aleatoria cada vez. Incluso puede pedir a los estudiantes que elijan "izquierda o derecha" al azar varias veces, para dejar en claro que el proceso es aleatorio y que no está eligiendo deliberadamente el camino (aunque probablemente debería hacerlo, para lograr una mejor convergencia) )

También puede preguntar a todos los estudiantes su altura y trazar un histograma. ¿Por qué parece una curva de campana? Es una contribución de muchos efectos aleatorios.

— Arthur B.
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Esto parece una buena idea. Si tiene una moneda para lanzar, puede usarla para elegir entre izquierda o derecha. Si no obtienen monedas, pero se les permite un bolígrafo, puede girar eso durante l / r.

— gung - Restablece a Monica

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Si se encuentra en EE. UU., Esta URL tiene estadísticas sobre las cárceles de EE. UU.

http://www.bop.gov/about/statistics

Tal vez podría explorarlo para ver si alguna manifestación de CLT emerge allí.

— Alecos Papadopoulos
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Una propuesta,

dígale a la gente que elija papeles (o tarjetas) de un paquete de tarjetas donde cada tarjeta tiene un número de -2 a 2.

También tiene 5 cajas (A, B, C, D, E).

Al principio, diles que elijan solo una carta cada uno.

Luego dígales que coloquen sus tarjetas en una de las cajas.

Cuando todos (incluyéndote a ti si lo deseas) colocan su (s) tarjeta (s) en una caja, cuenta la suma de cada caja y dibuja un histograma, esto será muy burdo.

Luego diga a la gente que elija más de una tarjeta (asegúrese de que haya suficientes tarjetas para el experimento) y coloque sus tarjetas en una caja (o incluso en diferentes cajas).

Repita el proceso de conteo, dibuje un nuevo histograma

Repita una vez más con personas que tengan incluso más tarjetas cada una, repita el proceso de conteo, dibuje el histograma.

Uno puede repetir este proceso tantas veces como quiera.

Observe los histogramas y sus formas.

— Nikos M.
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¿Puedes traer dados? (o tal vez ya tienen acceso a los dados). Luego pídales que tiren los dados (muchas veces, tienen tiempo ...), dibujen histogramas, calculen el número medio de ojos, dibujen histogramas de eso para diferentes $n$ , pronto ...

Con muchos dados, incluso puedes construir el histograma directamente con los dados. Tenemos esto en clase:

— revs kjetil b halvorsen
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