¿Cómo interpretar un gráfico de control que contiene una mayoría de valores cero?

Estoy usando una tabla de control para tratar de trabajar en algunos datos de infección y generaré una alerta si la infección se considera "fuera de control".

Los problemas llegan cuando llego a un conjunto de datos donde la mayoría de los puntos de tiempo tienen cero infecciones, con solo unas pocas ocasiones de una o dos infecciones, pero estas ya exceden el límite de control de la tabla y generan una alerta.

¿Cómo debo trabajar en la tabla de control si el conjunto de datos tiene muy pocos recuentos positivos de infecciones?

¡Gracias!

Cambia la variable. Ejecute un gráfico de control para la variable "tiempo entre infecciones". De esa manera, en lugar de una variable discreta con un rango muy pequeño de valores, tiene una variable continua con un rango de valores adecuado. Si el intervalo entre infecciones es demasiado pequeño, la tabla dará una indicación de "fuera de control".

Donald Wheeler recomendó este procedimiento al comprender la variación: la clave para gestionar el caos .

¡Estás haciendo una pregunta bastante difícil!

Esto está fuera de mi área de especialización, pero sé que el profesor Farrington trabaja un poco en este problema. Así que miraría algunos de sus documentos y seguiría algunas de sus referencias. Para comenzar, este informe parece relevante.

¿Tendría sentido trazar el gráfico de control basado en un promedio de las infecciones semanales u otro promedio flotante similar? ¿Esto entonces 'amortiguaría' los picos debido a los altos valores diarios y al mismo tiempo garantizaría que los cambios en las tendencias se recojan de manera relativamente oportuna?

Tal vez, puede construir un caso límite en su rutina / software para lidiar con la situación. Si detecta varios ceros en el conjunto de datos, entonces establece un control separado para esa situación particular. Obviamente, esto es un truco y no una solución basada en principios, pero puede satisfacer sus necesidades actuales hasta que pueda encontrar algo mejor.

Thomas Ryan ("Métodos estadísticos para la mejora de la calidad", Wiley, 1989) describe varios procedimientos. Tiende a tratar de reducir todos los gráficos de control al caso Normal, por lo que sus procedimientos no son tan creativos como podrían ser, pero afirma que funcionan bastante bien. Una es tratar los valores como datos binomiales y usar la transformación ArcSin, luego ejecutar gráficos CUSUM estándar. Otra es ver los valores como datos de Poisson y usar la transformación de raíz cuadrada, luego ejecutar nuevamente un gráfico CUSUM. Para estos enfoques, que están destinados al control de calidad del proceso, se supone que debe conocer el número de personas potencialmente expuestas durante cada período. Si no lo hace, probablemente tenga que ir con el modelo de Poisson. Dado que las infecciones son raras,

Sin embargo, uno se pregunta si los gráficos de control son el modelo conceptual correcto para su problema. Realmente no está ejecutando ningún tipo de proceso de control de calidad aquí: probablemente sepa, por razones científicas, cuándo la tasa de infección es alarmante. Es posible que sepa, como un ejemplo hipotético, que menos de diez infecciones durante un período de una semana rara vez es un presagio de un brote. ¿Por qué no establecer su límite superior en este tipo de base en lugar de emplear un límite estadístico casi inútil?