Cómo interpretar trazados ACF y PACF

Solo quiero verificar que estoy interpretando los gráficos ACF y PACF correctamente:

Los datos corresponden a los errores generados entre los puntos de datos reales y las estimaciones generadas utilizando un modelo AR (1).

He visto la respuesta aquí:

Estimar los coeficientes ARMA a través de la inspección ACF y PACF

Después de leer que parece que los errores no están autocorrelacionados, pero solo quiero estar seguro, mis preocupaciones son:

1.) El primer error está justo en el límite (cuando este es el caso, ¿debo aceptar o rechazar que existe una autocorrelación significativa en el retraso 1)?

2.) Las líneas representan el intervalo de confianza del 95% y dado que hay 116 rezagos, no esperaría que más de (0.05 * 116 = 5.8 que redondeo hasta 6) 6 rezagos superen el límite. Para el ACF este es el caso, pero para el PACF hay alrededor de 10 excepciones. Si incluye a los que están en la frontera, es más como 14? ¿Esto todavía indica que no hay autocorrelación?

3.) ¿Debería leer algo en el hecho de que todas las infracciones del intervalo de confianza del 95% ocurren a la baja?

No hay una estructura aparente en las tramas que muestra.

El orden de retraso de esas autocorrelaciones parciales negativas que se encuentran fuera de las bandas no son múltiples entre sí (son retrasos, 22, 56, 62, 78, 94), es decir, no surgen después de un número regular de retrasos, como por ejemplo 12 , 24, 36, 48, por lo que no deduciría ningún patrón basado en eso de la trama.

Como complemento, puede aplicar una prueba de ejecución , que es una prueba de independencia que puede ser útil para capturar ejecuciones de valores positivos o negativos, lo que sugeriría algún patrón en los datos.

En cuanto a la importancia de algunas de las autorrelaciones, veo que surgen en grandes pedidos. Debe pensar si esas autocorrelaciones tienen sentido o pueden esperarse en el contexto de sus datos. ¿Es sensato esperar que el valor observado hace 56 observaciones afecte la observación actual? Si tuviéramos datos trimestrales, valdría la pena inspeccionar una correlación significativa en los rezagos 8 y 12 porque son múltiplos de la periodicidad de los datos y pueden reflejar algún patrón estacional que podríamos explicar en el contexto de los datos. Pero no me preocuparía mucho si surgieran retrasos significativos en los retrasos 9, 11 o retrasos mucho más altos para los que no tenía una explicación que lo justificara como un patrón regular.

El examen del correlograma de los residuos (diferencia entre el punto de datos real y las estimaciones) se realiza para verificar si algún patrón significativo sobre los datos no se ha omitido en el modelo ARIMA. Si se ha capturado toda la información, los gráficos ACF y PACF deben parecerse al ruido blanco.

Si un examen visual no ayuda a asumir lo mismo con confianza, puede intentar realizar una prueba de Box-Ljung en los residuos.

La hipótesis nula, en este escenario, para una prueba de Box-Ljung será que los residuos no son diferentes del ruido blanco.

El siguiente es el código para ejecutar la prueba en r:

Box.test(residuals, lag = 28, fitdf = 5, type = "Ljung")

El valor de retraso se establece en función del número de coeficientes de autocorrelación de retraso y fitdf es el número de grados de libertades a restar. Para un ARIMA (p, d, q) (P, D, Q) m, generalmente configuro fitdf = (p + q + P + Q)

Si una prueba de Box-Ljung devuelve un valor p grande, sugiere que los residuos no tienen autocorrelaciones restantes, es decir, se parecen al ruido blanco.