Bajo

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Estoy buscando papel (es) que hablen sobre "por qué bajo $R^2$ el valor es aceptable en las ciencias sociales o en la investigación educativa ". Por favor, indíqueme la revista correcta si conoce una.

— Amin
fuente

Un hilo relevante: stats.stackexchange.com/q/414349/121522

— mkt - Restablecer Monica

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Un artículo de Abelson (1985) titulado "Una paradoja de explicación de la variación: cuando un poco es mucho" , publicado en el Boletín psicológico , aborda (parte de) este tema. En particular, Abelson muestra que la proporción de varianza compartida entre una variable dicotómica y una variable continua puede ser sorprendentemente pequeña, incluso cuando la intuición dictaría un valor muy grande. $R^2$ (Él usa el ejemplo de si un bateador de béisbol golpearía una pelota o no, en función del promedio de bateo del bateador, produciendo una friolera $R^2 < .001$ )

Abelson continúa explicando que incluso un pequeño $R^2$ puede ser significativo, siempre y cuando el efecto bajo investigación se haga sentir con el tiempo.

PD: Utilicé este documento hace unos meses para responder a un crítico que no estaba impresionado con nuestro bajo $R^2$ 's, y dio en el clavo: nuestro artículo ahora está en prensa :)

Referencia: Abelson, RP (1985). Una paradoja de explicación de varianza: cuando un poco es mucho. Boletín psicológico , 97 , 129-133.

— Patrick Coulombe
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Gracias por la info. El periódico me pareció interesante. Aunque muestra un ejemplo contrario para

R^{2}

$R^2$ valor Estoy tratando de encontrar un artículo / revisión que discuta la tendencia / convención en la investigación que involucra el comportamiento / desempeño humano. -

— Amin

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Un argumento de agitar los brazos que, sin embargo, tiene mucha fuerza funciona al revés. ¿Qué implicaría la predicción perfecta? Por ejemplo, implicaría que podemos predecir el rendimiento de los estudiantes exactamente al saber su edad, sexo, raza, clase, etc. Sin embargo, sabemos que es absurdo; contradice mucho más de lo que sabemos en ciencias sociales, por no decir la vida cotidiana. Además, aunque este es un tema diferente: muchos de nosotros no querríamos vivir en un mundo así.

— Nick Cox
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1

No estoy seguro de lo que quieres decir. Primero, probablemente no haya ningún ejemplo en el que tenga exactamente 1 para un

R^{2}

$R^2$ cuando se estudia el comportamiento humano, es solo un marco. En segundo lugar, como cualquier resultado estadístico, se basa en resultados de gran número. Por último, para tomar sus ejemplos, las ciencias sociales (¿desafortunadamente?) A menudo nos dicen que algunas variables (por ejemplo, diploma e implicación de los padres, origen étnico, horas de trabajo) son muy buenos predictores de los logros de un estudiante.

— Anthony Martin

2

Prefiero dudar "muy bien" en la práctica. A menos que sea esencialmente tautológico,

R^{2}

$R^2$ en ciencias sociales parece mucho más probable que sea

\sim 0.1

$\sim 0.1$ que

\sim 1

$\sim 1$ .

— Nick Cox

1

No tengo instancias precisas en educación, pero por ejemplo, las ecuaciones de Mincer (predicciones salariales) con solo dos variables (educación y experiencia) ya pueden producir

R^{2}

$R^2$ mayor que 0.5

— Anthony Martin

2

Eso es consistente con mi punto. En ciencias físicas

R^{2} < 0.9

$R^2 < 0.9$ A menudo es un signo de incompetencia o de no elegir un problema que valga la pena. El hecho de que consideras algo como

0.5

$0.5$ sospecho que como "muy buenos" se deriva de que sabes que siempre hay muchas incógnitas.

— Nick Cox

1

No veo ninguna teoría en su discusión en absoluto. Más importante aún, no creo que nos estemos contradiciendo. Estás impresionado de que podamos moderarnos

R^{2}

$R^2$ algunas veces en ciencias sociales; No estoy sorprendido y no dije lo contrario.

— Nick Cox

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Encuentro su pregunta un poco vaga, probablemente depende de lo que quiera hacer en ciencias sociales o investigación educativa. Pero en general, como todos los indicadores, $R^2$ es bueno para verificar lo que está diseñado para verificar, malo para el resto.

Precisamente, $R^2$ Puede ser definido como $R^2 = \frac{SSE}{SST} = 1 - \frac{SSR}{SST}$ , para que explique qué cantidad de datos puede explicar por su modelo, qué tan bien los datos se ajustan a un modelo estadístico.

El dominio donde es más importante es cuando desea hacer predicciones : si desea predecir su resultado, es necesario que su modelo explique casi todo lo que está sucediendo con los datos.
Por el contrario, si está interesado -a menudo es el caso- en la influencia de una variable / parámetro , no le importa en absoluto el $R^2$ , lo único que le importa es que sus efectos sean significativos, por ejemplo, con la hipótesis necesaria verificada.

No tengo una referencia precisa en mente, pero cualquier libro de texto introductorio de econometría tendrá un capítulo o sección sobre él (por ejemplo, econometría inofensiva o Econometría introductoria de Wooldridge : un enfoque moderno ).

— Anthony Martin
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2

El punto de Abelson podría resumirse: lo improbable se vuelve probable en caso de que haya suficientes repeticiones.

La evolución se basa en este principio: es improbable que una mutación sea una ventaja para el mutante. Pero, en caso de que haya suficientes mutaciones, es probable que algunas sean ventajosas. Por medio de la selección y la progenie, lo improbable luego se vuelve probable en la población.

En ambos casos, existe un mecanismo de selección que hace que el éxito sea decisivo y que el fracaso no sea un desastre (al menos para la especie).

El libro de Jesper Juul sobre juegos, "The Art of Failure", agrega otra dimensión a las consideraciones de Abelson. El punto de Juul es que no es fascinante jugar juegos donde nunca pierdes. En realidad, debe haber un equilibrio entre las habilidades y la frecuencia de los fracasos / éxitos, antes de que sea atractivo jugar y mejorar su rendimiento.

Los juegos y la capacitación aseguran que la falla no sea un desastre, y luego el mecanismo de selección es efectivo y los valores bajos de R2 no son un problema, incluso pueden ser preferibles. Inversamente, cuando el fracaso es un desastre, los valores altos de R2 son muy importantes.

De manera más general, los valores de R2 son importantes cuando el evento cambia las reglas del juego. Además, los eventos de cambio de juego a menudo no se pueden reducir a una binaridad, fracaso / éxito: los posibles resultados son múltiples y tienen múltiples efectos. En ese caso, el resultado tiene relevancia histórica / biográfica.

En caso de que los eventos sean históricos y nunca hayan sucedido antes, es básicamente imposible estimar R2, a pesar de que alguna descripción analítica puede reducir la aleatoriedad porque la historia en cierta medida puede parecerse a sí misma. En resumen, puede experimentar la combinación de pequeños eventos R2 y de cambio de juego. ... Bueno, así es la vida, a veces ;-)

— usuario285684
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