( Publiqué una pregunta similar en math.se. )
En geometría de la información, el determinante de la matriz de información de Fisher es una forma de volumen natural en una variedad estadística, por lo que tiene una buena interpretación geométrica. El hecho de que aparezca en la definición de Jeffreys anterior, por ejemplo, está relacionado con su invariancia bajo reparametrizaciones, que es (en mi humilde opinión) una propiedad geométrica.
Pero, ¿cuál es ese determinante en las estadísticas ? ¿Mide algo significativo? (Por ejemplo, diría que si es cero, entonces los parámetros no son independientes. ¿Esto va más allá?)
Además, ¿hay alguna forma cerrada para calcularlo, al menos en algunos casos "fáciles"?