¿Por qué la prueba U de Mann-Whitney es significativa cuando las medianas son iguales?

Recibí resultados de una prueba de rango de Mann-Whitney que no entiendo. La mediana de las 2 poblaciones es idéntica (6.9). Los cuantiles superior e inferior de cada población son:

6.64 y 7.2
6.60 y 7.1

El valor p resultante de la prueba que compara estas poblaciones es 0.007. ¿Cómo pueden estas poblaciones ser significativamente diferentes? ¿Se debe a la propagación sobre la mediana? Un diagrama de caja que compara los 2 muestra que el segundo tiene muchos más valores atípicos que el primero. Gracias por cualquier sugerencia

— Gatito
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Respuestas:

Preguntas frecuentes: ¿Por qué es significativo el Mann-Whitney cuando las medianas son iguales?

— Bernd Weiss
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Gracias de nuevo @Bernd. Pensé que había buscado esta respuesta, ¡pero claramente la perdí! ¡Salud!

— Mog

+1 Parece que se sabe poco que la prueba de Wilcoxon / Mann-Whitney es una prueba de medianas solo cuando hay un cambio puramente en la distribución. Esto puede ser difícil de transmitir a los no estadísticos: en algunos campos, el MW se ha vuelto tan popular que la gente asume que siempre es aplicable. Eso es lo que significa "no paramétrico", ¿verdad? ;-)

— whuber

@whuber, incluso he visto al menos un paquete de software estadístico donde la prueba de Mann-Whitney está allí como una "alternativa" a lo que es esencialmente una prueba

dos muestras con variaciones desiguales. Ay.

t

$t$

— cardenal

@whuber Por ejemplo en sociología. Y yo también soy culpable. Me llevó algo de tiempo entender cómo funciona realmente la prueba.

— Bernd Weiss

Realmente no es una buena práctica copiar y pegar enlaces en las respuestas de CV. Debería explicarlo y luego hacer referencia a su explicación.

— Mark Ramotowski el

Aquí hay un gráfico que muestra el mismo punto al que Bernd de las Preguntas Frecuentes enlazado explica en detalle. Los dos grupos tienen medianas iguales pero distribuciones muy diferentes. El valor P de la prueba de Mann-Whitney es pequeño (0.0288), lo que demuestra que realmente no compara las medianas.

ingrese la descripción de la imagen aquí

— Harvey Motulsky
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Esta es una respuesta mucho más informativa. +1

— Mark Ramotowski el

Cabe señalar que a mann-whitney no le importan las distribuciones como son, sino la distribución de los rangos, lo que no es tan obvio en la imagen. MW está probando el rango promedio, no la mediana, y por qué esos son diferentes se puede ver en la figura

— rep_ho