Esta es una pregunta importante que he pensado durante años en mi propia enseñanza, y no solo con respecto a las distribuciones, sino también a muchos otros conceptos probabilísticos y matemáticos. No conozco ninguna investigación que realmente aborde esta pregunta, por lo que lo siguiente se basa en la experiencia, la reflexión y las discusiones con colegas.
Primero, es importante darse cuenta de que lo que motiva a los estudiantes a comprender un concepto fundamentalmente matemático, como una distribución y sus propiedades matemáticas, puede depender de muchas cosas y variar de un estudiante a otro. Entre los estudiantes de matemáticas en general, encuentro que las afirmaciones matemáticamente precisas son apreciadas y que andar demasiado por las ramas puede ser confuso y frustrante (hey, ponte al punto). Eso no esdecir que no debes usar, por ejemplo, simulaciones por computadora. Por el contrario, pueden ser muy ilustrativos de los conceptos matemáticos, y sé de muchos ejemplos en los que las ilustraciones computacionales de conceptos matemáticos clave podrían ayudar a la comprensión, pero donde la enseñanza todavía está orientada a las matemáticas a la antigua. Sin embargo, es importante para los estudiantes de matemáticas que la matemática precisa se transmita.
Sin embargo, su pregunta sugiere que no está tan interesado en los estudiantes de matemáticas. Si los estudiantes tienen algún tipo de énfasis computacional, las simulaciones por computadora y los algoritmos son realmente buenos para obtener rápidamente una intuición sobre qué es una distribución y qué tipo de propiedades puede tener. Los estudiantes necesitan tener buenas herramientas para programar y visualizar, y yo uso R. Esto implica que necesitas enseñar algo de R (u otro lenguaje preferido), pero si esto es parte del curso de todos modos, eso no es realmente un gran problema . Si no se espera que los estudiantes trabajen rigurosamente con las palabras posteriores de matemáticas, me siento cómodo si obtienen la mayor parte de su comprensión de los algoritmos y las simulaciones. Enseño a estudiantes de bioinformática así.
Luego, para los estudiantes que no están orientados a la computación ni a los estudiantes de matemáticas, puede ser mejor tener un rango de conjuntos de datos reales y relevantes que ilustren cómo se producen los diferentes tipos de distribuciones en su campo. Si enseña a los médicos a distribuir la supervivencia, por ejemplo, la mejor manera de llamar su atención es tener una variedad de datos reales de supervivencia. Para mí, es una pregunta abierta si un tratamiento matemático posterior o un tratamiento basado en simulación es el mejor. Si no ha realizado ninguna programación antes, los problemas prácticos de hacerlo pueden eclipsar fácilmente la ganancia esperada en la comprensión. Los estudiantes pueden terminar aprendiendo cómo escribir declaraciones si-entonces-otro, pero no logran relacionar esto con las distribuciones de la vida real.
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