¿Diferencia entre las máquinas de factorización y la factorización matricial?

Encontré el término Máquinas de factorización en sistemas de recomendación. Sé lo que es la factorización matricial para los sistemas de recomendación, pero nunca escuché hablar de las máquinas de factorización. Entonces, ¿cuál es la diferencia?

La factorización matricial es un método para, bien, factorizar matrices. Hace un trabajo de descomponer una matriz en dos matrices de modo que su producto coincida estrechamente con la matriz original.

Pero las máquinas de factorización son bastante generales en comparación con la factorización matricial. La formulación del problema en sí es muy diferente. Está formulado como un modelo lineal, con interacciones entre características como parámetros adicionales. Esta interacción de características se realiza en su representación de espacio latente en lugar de su formato plano. Entonces, junto con las interacciones de características como en Factorización de matriz, también toma los pesos lineales de diferentes características.

Entonces, en comparación con la factorización matricial, aquí hay diferencias clave:

1. En los sistemas recomendados, donde generalmente se usa la factorización matricial, no podemos usar las funciones secundarias. Ex para un sistema de recomendación de películas, no podemos usar los géneros de películas, su idioma, etc. en la factorización de matrices. La factorización en sí tiene que aprender esto de las interacciones existentes. Pero podemos pasar esta información en Máquinas de Factorización
2. Las máquinas de factorización también se pueden utilizar para otras tareas de predicción, como la regresión y la clasificación binaria. Este no suele ser el caso con la factorización matricial

El documento compartido en la respuesta anterior es el documento original que habla sobre los FM. También tiene un gran ejemplo ilustrativo de lo que es exactamente FM.

La factorización matricial es un modelo de factorización diferente. Del artículo sobre FM :

Existen muchos modelos diferentes de factorización como la factorización matricial, el análisis factorial paralelo o modelos especializados como SVD ++, PITF o FPMC. El inconveniente de estos modelos es que no son aplicables para tareas de predicción generales, sino que solo funcionan con datos de entrada especiales. Además, sus ecuaciones modelo y algoritmos de optimización se derivan individualmente para cada tarea. Mostramos que los FM pueden imitar estos modelos simplemente especificando los datos de entrada (es decir, los vectores de características). Esto hace que los FM sean fácilmente aplicables incluso para usuarios sin conocimiento experto en modelos de factorización.

Desde libfm.org:

"Las máquinas de factorización (FM) son un enfoque genérico que permite imitar la mayoría de los modelos de factorización mediante ingeniería de características. De esta manera, las máquinas de factorización combinan la generalidad de la ingeniería de características con la superioridad de los modelos de factorización en la estimación de interacciones entre variables categóricas de gran dominio".

Solo una extensión de la respuesta de Dileep.

Si las únicas características involucradas son dos variables categóricas (por ejemplo, usuarios y elementos), entonces FM es equivalente al modelo de factorización matricial. Pero FM se puede aplicar fácilmente a más de dos funciones y a las que realmente se valoran.