Como @ user16764 alude en referencia a las ofertas particulares de cursos del MIT (6.042) , una versión de lo que normalmente se llama matemática discreta , combinada con el cálculo a nivel de primer año (universidad) son los requisitos principales para comprender muchos algoritmos (básicos) y sus análisis.
Los algoritmos especializados o avanzados pueden requerir antecedentes matemáticos adicionales o avanzados, como en estadística / probabilidad (programación científica y financiera), álgebra abstracta y teoría de números (es decir, para criptografía).
Como estudiante, mi curso de matemáticas discretas tenía el libro de texto Matemáticas discretas con aplicaciones de Susanna Epp, y otro libro de texto que encontré en mi biblioteca fue Matemáticas discretas de Kenneth Ross y Charles Wright. Es probable que una copia usada de buena calidad de uno de estos sea un lugar razonable para comenzar (con o sin combinar con MIT Open Course Ware, dependiendo de su estilo de aprendizaje). Para el autoestudio, a menudo encuentro que tener dos fuentes a las que referir puede ayudar a aclarar puntos que tengo problemas para entender.
Una alternativa que he visto sugerida es Concrete Mathematics , Segunda edición de Ronald L. Graham, Donald E. Knuth y Oren Patashnik. No puedo encontrar mi copia en este momento, y no la he trabajado diligentemente, así que no puedo hacer una recomendación a favor o en contra.
Del prefacio:
Pero, ¿qué es exactamente la matemática concreta? Es una mezcla de matemática continua y discreta. Más concretamente, es la manipulación controlada de fórmulas matemáticas, utilizando una colección de técnicas para resolver problemas.
Tomaré nota de los comentarios cascarrabias de Bill el Lagarto en esta entrada del blog "Los programadores de libros no leen realmente ". Personalmente, todavía encuentro los algoritmos de Robert Sedgewick (ahora 4ª ed.) Menos intimidantes y más accesibles.
En lo que respecta a la parte continua (es decir, números reales ) de las matemáticas, el cálculo de Stewart parece ser un tomo de uso frecuente para dar conferencias a los estudiantes sobre la iluminación que proviene de la diferenciación y la integración.