Matemática pura vs aplicada para programadores [cerrado]

Las matemáticas siempre han sido lo mío, ya que siempre he encontrado el tema fácil. Sin embargo, la informática es mi segundo amor. Dada la opción, preferiría especializarme en matemáticas. Dado que las únicas carreras en las que uno generalmente se graduaría con una licenciatura en matemáticas no son atractivas en absoluto, estaría muy contento de pasar mis días como desarrollador de software.

Mi pregunta es esta: ¿De qué disciplina matemática obtendría más beneficios un futuro programador? Matemática aplicada o matemática pura?

¡Disfruto enseñándome a mí mismo y estoy seguro de que puedo enseñarme a mí mismo cómo ser un gran programador, pero todavía planeo obtener un menor en CS!

Todo depende de lo que quieras hacer como desarrollador de software.

Si desea entrar en gráficos, necesita una sólida formación en geometría, álgerbra lineal, transformaciones matriciales (la física tampoco sería terrible), etc.

Si desea ingresar a SQL u otros tipos de programación de bases de datos, la lógica (pruebas, leyes de seguridad, etc.) y las Matemáticas discretas (tal vez incluso el cálculo lambda) son necesarias.

Pero en general, cuanto más matemática aplicada conozca, mejor.

Las matemáticas puras serían mejores en cosas como el desarrollo de Algorithum y la programación teórica. Tal vez incluso la programación del mapa redux o similar.

Básicamente, no puedes equivocarte de ninguna manera.

Puedo contar con un dedo la cantidad de veces que he tenido que usar cualquier matemática más complicada que el álgebra básica en cualquier proyecto en el que haya trabajado.

Es realmente depende del campo de entrar en.

La programación es matemática aplicada. Dicho esto, no creo que haga mucha diferencia. Las matemáticas aplicadas que tomé para mi licenciatura (en matemáticas) se orientaron principalmente hacia la física, lo que no haría mucho por la lógica que se requiere para la programación, pero funciona muy bien para determinar los algoritmos.

Supongo que recomendaría algún tipo de equilibrio.

Ciertamente es útil conocer la teoría básica de autómatas, los lenguajes formales, la teoría de la información y las matemáticas discretas básicas.

También es muy útil para las muchas áreas de aplicación de matemáticas intensas para conocer cálculo, álgebra lineal, probabilidad y estadísticas.

También es muy importante obtener una ingeniería de software sin sentido, para que sepa cómo analizar un área problemática y proponer una variedad de enfoques, con pros y contras. Entonces sea capaz de llevarlos a cabo con un equipo. Comprenda la importancia del control del código fuente, la mantenibilidad, las pruebas adecuadas y el control de calidad y la gestión del ciclo de vida del software.

He visto personas muy inteligentes que eran tímidas en una o más de estas áreas, y definitivamente las frena. Y si son maestros, frena a sus alumnos.

Actualmente estoy terminando una licenciatura en matemática pura, pero también pasé mucho tiempo trabajando en proyectos de investigación de matemática aplicada. Aunque cada disciplina traza sus propios límites culturales, la distinción entre matemática pura y aplicada es a menudo más difícil de lo que quisiéramos admitir. Hasta hace relativamente poco en la historia de las matemáticas, casi todas las matemáticas eran lo que ahora llamaríamos "matemáticas aplicadas". (Otorgue una excepción para la teoría de números si lo desea). A veces los límites también cambian. Uno de mis intereses de investigación fue motivado por un problema extremadamente "aplicado" correspondiente a un sistema físico real, pero creció hasta abarcar técnicas centrales de la teoría del semigrupo y del lenguaje formal, temas relativamente "puros". Recuerda que incluso Gauss, el príncipe de los puros, pasaba horas calculando la órbita de Ceres a mano.

Es muy difícil decir mucho más sobre su situación sin detalles específicos sobre los cursos y las oportunidades de investigación, pero sería justo decir que las matemáticas aplicadas le brindarán mucha más experiencia en programación. Esto no quiere decir que no haya problemas computacionales en "matemática pura" (¡los hay!), Sino que no se enfatizarán y tendrá que buscarlos por su cuenta. Por otro lado, parece que a la mayoría de las personas les resulta más fácil pasar de lo puro a lo aplicado, y viceversa. Aquí hay muchas oportunidades para confundir variables, pero eso puede darle pausa.

En última instancia, una de las habilidades más útiles que puedes cultivar como estudiante universitario es la capacidad de determinar las respuestas a lo siguiente: "¿Qué necesito para aprenderte una pistola en la cabeza?" Si tiene intereses que abarcan múltiples campos y le impiden agotar las ofertas de cursos en cada uno, esa pregunta debería motivar una gran cantidad de trabajo del curso. Por ejemplo, me encanta la teoría de los autómatas, pero nunca tomé un curso de teoría de la computación porque podía leer el libro de texto por placer. (Nota bene: esto solo funciona si realmente lees el libro de texto ). Sin embargo, en geometría diferencial, sabía que en realidad nunca me molestaría tratar con símbolos de Christoffel y cosas por el estilo, a menos que tuviera un arma en la cabeza en forma de un cuestionario semanal.

Debes aprender a reconocer tus propias inclinaciones e inclinaciones, y desviarte de ellas.

Matemáticas puras, definitivamente. En particular, matemática discreta y lógica matemática.

El Departamento de Matemáticas de la Universidad de Illinois tiene un interesante programa de maestría llamado Matemática Aplicada (Teoría de la Computación). Es un programa conjunto entre el Departamento de Matemáticas y el Departamento de CS. Ese podría ser el tipo de cosas que desea, pero es un programa de posgrado.

Logré tener un título de ingeniería de software perfectamente agradable con un título en Matemática Computacional. Tuve suerte, mi escuela tenía un programa específicamente para esto, y era una combinación de CS y matemáticas con un enfoque en matemáticas que apoyaba CS (Discrete, Abstract Algebra, Graph Theory & Networks) y matemáticas que requieren ayuda de computadora (numérica análisis, álgebra lineal).

Supongo que es matemática "pura", pero nunca lo pensé de esa manera: estaba tan enfocado en las computadoras, que la matemática computacional era una muy buena descripción.

Si piensa en una carrera de finanzas: estadísticas, análisis, PDE, simulaciones de Monte Carlo (y una variedad de "matemáticas de (pseudo) aleatoriedad"), álgebra.

Creo que depende de lo que quieras hacer. Siempre he estado involucrado con la computación, aplicada a la ciencia y la ingeniería, por lo que las matemáticas aplicadas son la mayor parte del conjunto de habilidades. Una gran cantidad de ciencia ficción, me parece más pura matemática, me preocupa si existe un algoritmo que sea NP completo y todo eso, nunca me ha parecido muy interesante o práctico. Pero la aproximación funcional, PDE, álgebra lineal, etc. siempre ha sido bastante fundamental. Pero si está planeando una carrera en programación general, sospecho que estas cosas no le ayudarán mucho más que las habilidades de pensamiento de desarrollo.