Hay muchas respuestas diferentes.
Algunos proyectos son mantenidos por personas que solo quieren hacerlo por diversas razones, incluido el prestigio o el conocimiento de que están haciendo algo bueno o porque pensaron que alguien tenía que hacerlo y nadie más lo hizo. Es casi seguro que esta sección no es tan grande como antes.
Algunos proyectos son mantenidos por personas que desean recibir un pago por el apoyo y similares. La mayoría de las compañías de código abierto son así: quieren crear un producto popular de forma gratuita para que puedan cobrar por cosas relacionadas. Es una forma de publicidad.
Algunos proyectos son mantenidos por compañías que no están en ese negocio exacto. Muchas empresas se benefician de poder usar Linux, por ejemplo, o Apache, porque luego tienen acceso a software de alta calidad que no tienen que escribir por sí mismas.
Supongamos que su empresa quiere vender servidores web. Desea tener la mayor cantidad posible de dinero de los clientes para usted. Si les vende servidores basados en Windows con IIS, una gran parte de ese dinero irá a Microsoft. Si les vende servidores basados en Linux con Apache, puede conservar ese dinero y tiene mucho más control sobre lo que vende. Bien puede valer la pena donar recursos a proyectos variados. (Obviamente, Microsoft tiene la opinión opuesta. Quisieran que la gente del servidor produzca hardware barato que ejecute Windows e IIS. Microsoft es probablemente la compañía más intrínsecamente opuesta al Open Source, pero incluso ellos lo aprovechan de alguna manera).
Veamos el uso de Apple. Apple gana dinero vendiendo hardware, pero la principal característica distintiva es su capacidad para crear interfaces de usuario. El iPhone no hace nada que los teléfonos inteligentes anteriores no hicieran, es mucho más fácil de usar, por lo que vendió millones realmente rápido y redefinió el mercado. Tienen una buena idea de lo que están vendiendo. Nadie va a comprar Apple para operar componentes internos, por lo que al tener la parte Darwin del sistema operativo como código abierto, pueden obtener ayuda externa. También comenzaron con Open Source después de no poder producir un sistema operativo de alta calidad. Nadie va a comprar Apple para el software de la impresora, por lo que fue más fácil y rápido usar CUPS. Lo harán para la interfaz, por lo que está cerrado herméticamente.