Hay un par de formas en que puede mezclar una aplicación nativa y una aplicación de navegador.
Puede incrustar el navegador dentro de la aplicación nativa, al igual que las aplicaciones PhoneGap en dispositivos móviles. Eso le permitirá extender el motor de JavaScript del navegador y le permitirá hacer llamadas entre los dos.
Alternativamente, reconsidere su arquitectura. Haga que tanto la aplicación nativa como la aplicación basada en navegador utilicen el servidor como intermediario. Entonces, tanto el navegador como la aplicación nativa solo se comunican con el servidor web, que reenvía la información entre los dos según sea necesario.
O si necesita funcionalidad nativa ... simplemente haga una sola aplicación nativa.
No recomiendo el enfoque de 'servidor web local' para nada que no sean aplicaciones que se ejecutan en entornos controlados. Si su software está destinado a instalarse y ejecutarse en máquinas de usuarios finales con requisitos mínimos de soporte, se encontrará con una gran cantidad de problemas relacionados con el firewall y el software antivirus.