El cálculo Lambda es interesante, elegante y facilita mucho la comprensión de los lenguajes de programación funcionales. Sin embargo, no encontrará el LC en un curso típico de licenciatura de CS, por lo que no tiene que aprenderlo en este momento: recomendaría experimentar primero con lenguajes funcionales antes de volver a visitar el cálculo Lambda. Creo que OCaml es un buen punto de partida en la programación funcional para un programador en C, y que Scheme es un buen punto de partida para sumergirse en el cálculo Lambda.
El cálculo Lambda no está asociado con el cálculo (que debería llamarse análisis en su lugar). En general, un cálculo es un "sistema formal", es decir, un conjunto de reglas para hacer algo. Mientras que el cálculo diferencial proporciona reglas con respecto al cambio de valores, las reglas del cálculo Lambda describen la computación misma. A partir de este conjunto de reglas muy básicas, podemos construir cálculos arbitrarios, representaciones de datos como booleanos, enteros o listas, e incluso controlar construcciones de flujo como condicionales o bucles. El LC es equivalente a las máquinas de Turing, pero cualquiera de los modelos tiene diferentes puntos fuertes.
El cálculo Lambda tuvo un inmenso impacto en los lenguajes de programación. El segundo lenguaje de alto nivel que se implementó fue Lisp, que puede entenderse como una codificación directa del LC en un lenguaje de programación. Esta "programación funcional" tiene un efecto inmenso en la evolución de los lenguajes de programación. Las características tales como funciones anónimas, punteros de función, cierres (funciones anidadas), recolección de basura, alcance variable, metaprogramación, avances en sistemas de tipos, inferencia de tipos, lenguajes interpretados, lenguajes dinámicamente escritos, programación orientada a objetos se deben en gran parte. a la rama de programación funcional de lenguajes de programación. Hay una broma de que cualquier nuevo lenguaje de programación (no académico) solo agrega características que Lisp ya ha tenido durante décadas.
Más allá de eso, el cálculo Lambda y otros cálculos relacionados son herramientas indispensables en la teoría del lenguaje de programación y en ciertas técnicas de construcción de compiladores.
Cualquier lenguaje que tenga funciones anónimas que se comporten como cierres y puedan transmitirse libremente de inmediato contiene una codificación del cálculo lambda. Las funciones anónimas corresponden a expresiones lambda, excepto que en las funciones LC siempre tienen exactamente un argumento. Sin embargo, cualquier lenguaje completo de Turing es equivalente al LC, por lo que el LC siempre se puede implementar sobre dichos lenguajes. Esto tiende a suceder en sistemas de coincidencia de reglas o formatos de configuración demasiado inteligentes, dando lugar a la "décima regla de Greenspun" (en broma, principalmente): " Cualquier programa C o Fortran suficientemente complicado contiene un ad hoc, especificado informalmente, lleno de errores , implementación lenta de la mitad de Common Lisp. "