Yo diría que no se ganó tanto como dejó de importar. El BRAZO que constituye básicamente todo el mercado móvil es bi-endian (¡oh, la herejía!). En el sentido de que x86 básicamente "ganó" el mercado de las computadoras de escritorio, supongo que se podría decir que Little Endian ganó, pero creo que dada la profundidad general del código (superficial) y la abstracción (lotes) de muchas de las aplicaciones actuales, es mucho menos un problema que solía ser. No recuerdo el endianness realmente en mi clase de Arquitectura de Computadores.
Sospecho que muchos desarrolladores ni siquiera son conscientes del endianness o por qué es importante. Porque para la gran mayoría (y me refiero a la gran mayoría) es completamente irrelevante para su entorno de trabajo diario. Esto fue diferente hace 30 años cuando todos codificaban mucho más cerca del metal en lugar de manipular archivos de texto en una pantalla de manera elegante y dramática.
Mi sospecha general es que la Programación Orientada a Objetos fue el principio del fin de preocuparse por la endianidad ya que las capas de acceso y abstracción en un buen sistema OO ocultan detalles de implementación del usuario. Dado que la implementación incluye endianness, la gente se acostumbró a que no sea un factor explícito.
Anexo: zxcdw mencionó que la portabilidad es una preocupación. Sin embargo, ¿qué ha surgido con venganza en los últimos 20 años? Lenguajes de programación construidos en máquinas virtuales. Claro que la resistencia de la máquina virtual puede ser importante, pero se puede hacer muy consistente para ese idioma hasta el punto de que básicamente no es un problema. Solo los implementadores de VM tendrían que preocuparse por la resistencia desde el punto de vista de la portabilidad.