Estos términos provienen de la teoría de la computación, por lo que son más significativos en el contexto de la teoría de la computación que en el contexto de la ingeniería de software.
En la mayoría de los modelos estándar de computación, los problemas informáticos se representan como lenguajes . Un lenguaje es un conjunto de cadenas. Un algoritmo, entonces, es solo un sistema o procedimiento que decide si una cadena dada es miembro de algún lenguaje (devolviendo verdadero o falso). En términos de ingeniería de software, la teoría de la computación está específicamente relacionada con funciones que se ven así, suponiendo que las cadenas son inmutables:
boolean some_function(string argument){...}
Llamamos a esta función completa si devuelve verdadero para cada argumento que es miembro del lenguaje. Lo llamamos sonido si devuelve falso para cada argumento que no sea miembro del lenguaje.
En otras palabras, está completo si siempre devuelve verdadero cuando queremos que devuelva verdadero, y suena si siempre devuelve falso cuando queremos que devuelva falso.
¿Cómo se traduce esto a otros tipos de funciones? Como resultado, casi siempre es posible rellenar una cantidad arbitraria de datos en una cadena y reconstituirla dentro de la función. Entonces, la restricción sobre el tipo de argumento y la aridad no es más que una simplificación teórica. Sin embargo, la restricción en el tipo de devolución es más importante. Los problemas que requieren un resultado booleano se denominan problemas de decisión . Mucha teoría de la computación involucra problemas de decisión; los conjuntos P y NP están restringidos a problemas de decisión (y NP, al menos, no podría definirse razonablemente sin esta restricción). El problema de detención es otro ejemplo de un problema de decisión muy estudiado.
Es mi opinión que estos términos no se generalizan fuera del dominio de los problemas de decisión, por lo que la diferencia entre ellos no es realmente significativa cuando se discute una función general.
