Plan de ataque a largo plazo para aprender matemáticas? [cerrado]

Soy un desarrollador web con el deseo de expandir mi conjunto de habilidades a las matemáticas relevantes para la programación.

Como segunda carrera, estoy atrapado en la universidad haciendo algunos de los requisitos mientras trabajo.

Esperaba que mi educación me enseñara las habilidades necesarias para aplicar las matemáticas, sin embargo, rápidamente estoy descubriendo que es un enfoque demasiado amplio y fácilmente comprobable, muy ineficiente para el tiempo invertido.

Por ejemplo, en mi clase de cálculo 2, la única experiencia remotamente útil para expandir la mente que tuve fue volúmenes y áreas bajo la curva. El resto era solo álgebra gloriosa y monótona, que si bien me resulta fácil, podría hacerse mediante software como Wolfram Alpha en cuestión de segundos. Esta no es mi idea de aprender matemáticas.

Así que aquí soy un estudiante frustrado que busca una manera de mejorar mi comprensión de las matemáticas de una manera que se centre en la aplicación, la comprensión y el tedio innecesario eliminado al máximo.

Sin embargo, no puedo encontrar una buena estrategia de estudio a largo plazo con este enfoque en mente.

Entonces, para aquellos con mentalidad similar, ¿cómo harían para aprender las matemáticas necesarias sin preocuparse demasiado por las cosas que una computadora puede hacer mucho mejor?

Lea la publicación de Steve Yegge sobre Matemáticas para programadores.

Entre sus ideas:

1. Las matemáticas son mucho más fáciles de aprender después de que sabes programar. De hecho, si eres un programador medio decente, encontrarás que es casi instantáneo.

2. Enseñan matemáticas mal en la escuela. Muy, muy mal. Si te enseñas las matemáticas de la manera correcta, aprenderás más rápido, recuérdalo más tiempo y será mucho más valioso para ti como programador.

3. Conocer incluso un poco de los tipos correctos de matemáticas puede permitirle escribir algunos programas bastante interesantes que de lo contrario serían demasiado difíciles. En otras palabras, las matemáticas son algo que puedes aprender poco a poco, siempre que tengas tiempo libre.

4. Nadie sabe todas las matemáticas, ni siquiera los mejores matemáticos. El campo se expande constantemente, a medida que las personas inventan nuevos formalismos para resolver sus propios problemas. Y con cualquier problema matemático dado, al igual que en la programación, hay más de una forma de hacerlo. Puedes elegir el que más te guste.

5. La matemática es ... realmente divertida, si la enfocas de la manera correcta.

Te das cuenta de la diferencia entre las matemáticas y las matemáticas que te enseñan en la escuela .

Esto está excelentemente descrito en El lamento de un matemático por Paul Lockhart. Conrad Wolfram expresa sentimientos similares en su TED Talk, Teaching Kids Real Math with Computers .

La mayoría de las matemáticas que necesitas en la "vida" se enseñaron en la escuela primaria (como calcular una propina en tu cabeza). La matemática que va a utilizar en su trabajo podría ser enseñado por su universidad, si vas en un campo que requerirá el cálculo u otras matemáticas avanzadas - pero la mayoría de los programadores no utilizan el cálculo todos los días (como la mayoría de los programadores terminan escribiendo aplicaciones de negocio , no algún tipo de ingeniería o campo científico).

De todos modos, muchas matemáticas que aprendas no serán aplicables para ti. Y mucho de lo que haces mientras lo aprendes es computación. ¿Alguna vez se arreglará? Eso depende de usted y del resto de su generación (y de todas las generaciones futuras) para decidir.

Estoy en un barco similar y hasta ahora estoy disfrutando de www.projecteuler.net :

El Proyecto Euler existe para alentar, desafiar y desarrollar las habilidades y el disfrute de cualquier persona interesada en el fascinante mundo de las matemáticas.

Son problemas que usted resuelve con la programación, pero la mayoría de los problemas apuntan a enseñarle (o debe aprender) algunas matemáticas específicas para resolverlo. Te ayuda a aprender titbits de matemáticas que puedes aplicar con la programación.

Otro gran recurso es http://www.khanacademy.org/#calculus

KhanAcademy es mucho más que solo videos brillantemente hechos, también tiene un sistema de ejercicio completo para probarlo. Ver http://www.khanacademy.org/about

No mencionas qué tipo de programación estás haciendo o estás interesado. Si estás interesado en las ciencias computacionales, necesitarás ese fondo de cálculo, los 3 semestres, álgebra lineal, ecuaciones diferenciales, análisis numérico, por nombrar unos pocos. Además, necesitará todos los requisitos para la ciencia, la física, la biología y la química. Hay otra rama de las matemáticas aplicadas en la teoría de los sistemas de comunicación. Allí aprenderá teoría de números, teoría de codificación algebraica, criptografía, aspectos matemáticos de la teoría de sistemas, análisis de Fourier aplicado, y probablemente haya otros.

Si le interesan las bases de datos como yo, estoy estudiando matemáticas aplicadas para profesionales de bases de datos. Una vez que termine con eso, abordaré las suites que desee, probablemente algo de CJ Date, y la teoría de grupos y grupos.

Para responder a su pregunta sobre cómo desarrollar un plan de estudio, investigue varias universidades y vea qué ofrecen en las áreas de informática o matemática aplicada. Las universidades publican los requisitos para el título. Probablemente pueda encontrar todos los cursos en línea, generalmente con videos, conjuntos de problemas, y probablemente pueda encontrar el libro a través de Amazon. MIT tiene Open Courseware, Harvard y Berkeley también tienen cursos en línea. También revise OpenStudy, puede haber un grupo de estudio formado para la clase que le gustaría tomar.

Cuando necesita el conocimiento y no quiere endeudarse por una maestría, el autoaprendizaje es una excelente manera de hacerlo.

Si desea hacer algoritmos en general, los cursos de matemática finita y álgebra abstracta deberían ser útiles (o simplemente podría tomar un curso de algoritmos ...). Las matemáticas finitas también ayudarán con la codificación, el cifrado y una variedad de otros dominios de algoritmos computacionales. Debería intentar echar un vistazo a El arte de la programación de computadoras de Knuth , aunque solo sea como un puntero al tipo de matemática que podría serle útil.

Si desea hacer un cálculo numérico (el tipo de cosa que usará su cálculo y álgebra lineal), consulte la última edición de Recetas numéricas . También recomiendo los cálculos de matriz de Golub & van Loan como un texto matemáticamente más correcto sobre álgebra lineal computacional.

En general, si hay un dominio de aplicación que le interesa, debe visitar la biblioteca y revisar algunos libros sobre el tema, para encontrar el tipo de matemática que requieren. Puede que no haya un curso específico sobre el tema disponible, pero no debe permitir que eso lo detenga. La capacidad de rastrear y aprender un conjunto de conocimientos por iniciativa propia es una de las habilidades más valiosas que puede adquirir: si eso fuera lo único que aprendió en la escuela, su tiempo y dinero aún se gastarían bien.