¿"Promedio de conjunto ... no puede seguir los cambios dinámicos"?

Un libro afirma que esto es una motivación para introducir un promedio exponencial:

Una desventaja del promedio de conjunto es que la estimación resultante no puede rastrear los cambios dinámicos que ocurren en la señal observada.

- L. Sörnmo y P. Laguna, procesamiento de señales bioeléctricas en aplicaciones cardíacas y neurológicas.

Los autores parecen usar el término promedio de conjunto para referirse al promedio de todas las observaciones de un proceso estocástico. Modificar este método para mantener una media móvil, es decir, promediar solo el pasado $n$ Las observaciones en lugar de todas ellas parecen muy cercanas.

Tal suavizador de promedio móvil podría rastrear los cambios en el proceso estocástico que se observa, al igual que el suavizador de promedio exponencial. ¿Es esta la diferencia en las capacidades dinámicas a las que se refieren los autores, o me he perdido una diferencia más profunda?

\begin{aligned} Y_{e n s e m b l e, N} (z) & = \frac{1}{N} (z^{0} + z^{- 1} + z^{- 2} + \dots + z^{- (N - 1)}) X (z) \\ Y_{e x p o n e n t i a l, α} (z) & = \frac{α}{1 - (1 - α) z^{- 1}} X (z) \end{aligned}

$\begin{align} Y_{\mathrm{ensemble,}N}(z) &= \frac{1}{N}\left(z^{0}+z^{-1}+z^{-2}+\cdots+z^{-(N-1)}\right)X(z) \\ Y_{\mathrm{exponential},\alpha}(z) &= \frac{\alpha}{1-(1-\alpha) z^{-1}}X(z) \end{align}$

smoothing moving-average

Es difícil determinar la intención de la cita sin más contexto. Lamentablemente no tengo el texto disponible.

— Jason R

Para tener un significado, es necesario especificar un modelo para

X (z)

$X(z)$ , por ejemplo, caminata aleatoria

— rwong

Estás malinterpretando los promedios del conjunto ... esto realmente está en "lote", como después de grabar algunas ejecuciones. Usted promedia las funciones en un intervalo de tiempo, por ejemplo, es donde surgen los cuadros del médico para la altura / peso promedio de los niños y se extienden a lo largo del tiempo. Promediar el tiempo es totalmente diferente ...

— Peter Karasev
fuente