Grabación y reproducción de sonido, pregunta de frecuencias

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Si grabo un sonido a una velocidad de 8000 muestras por segundo, sé que la frecuencia más alta que puede reproducirse desde el sonido es de 4000 Hz. Lo que quiero saber es;

Si el sonido contiene frecuencias superiores a 4000 Hz cuando reproduzco el sonido, ¿qué oiría y qué frecuencias se producirían en los puntos donde la frecuencia del sonido original es mayor que 4000Hz?

frequency

— Sami
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Si grabo un sonido a una velocidad de 8000 muestras por segundo, sé que la frecuencia más alta que puede reproducirse desde el sonido es de 4000 Hz.

¡Falso! Solo puede reproducir contenido de frecuencia inferior a la mitad de la frecuencia de muestreo o, en su caso, estrictamente inferior a 4000 Hz (no a 4000 Hz). El contenido espectral a exactamente la mitad de la frecuencia de muestreo puede reproducirse parcialmente dependiendo de la fase. El contenido espectral cerca de la mitad de la frecuencia de muestreo en una ventana de longitud finita tiene un problema similar, donde puede ser fuertemente atenuado, dependiendo de la fase.

El contenido por encima de la mitad de la frecuencia de muestreo se dobla por debajo de la mitad de la frecuencia de muestreo. Una frecuencia superior a Fs / 2 por dF que no se elimine mediante un filtro antisolapamiento se escuchará a una frecuencia de (Fs / 2) - dF. por ejemplo, una onda sinusoidal de 5500 Hz (4000 + 1500) se escuchará como onda sinusoidal de 2500 Hz (4000 - 1500).

Una forma de pensar en el contenido exactamente a la mitad de la frecuencia de muestreo es que se dobla sobre sí mismo y, por lo tanto, interfiere consigo mismo, ya sea de forma aditiva o destructiva, dependiendo de la fase. No está bien.

— hotpaw2
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Esa es mi pregunta de examen favorita, hacer que los estudiantes descubran que una sinusoide de frecuencia , cuando se muestrea, tiene una ambigüedad basada en la fase. Muchos nunca se dan cuenta por sí mismos.

f_{s} / 2

$f_s/2$

— Peter K.

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Si su frecuencia de muestreo es Hz, su frecuencia de señal máxima es de hecho 4000 Hz ( ). Si su señal contiene frecuencias superiores a , escuchará los resultados del alias . Esto significa que el espectro original se vuelve a plegar en el rango Hz. Lo que realmente sucede es que al muestrear con una frecuencia de muestreo su espectro se hace periódico con el período . Entonces, si la señal no está limitada en banda con la frecuencia máxima $f_s=8000$ $=f_s/2$ $=f_s/2$ $[0,4000]$ $f_s$ $f_s$ $f_s/2$ , el espectro periódico resultante tendrá regiones de superposición. Por ejemplo, si su señal tiene componentes de frecuencia de hasta 5000 Hz, estas frecuencias se plegarían de nuevo a la banda de frecuencia entre 3000 y 4000 Hz y, en consecuencia, provocarían distorsiones en esta banda. Esta es la razón por la cual el muestreo siempre está precedido por un filtro de paso bajo para atenuar todos los componentes de frecuencia que pueden conducir a la alteración de la estructura (filtro de suavización). Puedes escuchar algunos ejemplos de alias aquí .

— Matt L.
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