Cálculo de similitud entre dos gráficos de señal

Tengo dos gráficos, cada uno con frecuencia como eje xy Ganancia como eje y. Al tomar un conjunto de datos como referencia, tengo que calcular la similitud entre ellos.

Los gráficos tienen los mismos valores en el eje xy tienen el mismo rango en el eje x

¿Puede la correlación 2D o la covarianza hacer un trabajo decente? ¿O debería optar por la distancia de Fréchet o DWT como he leído en otras publicaciones?

El primer gráfico es el gráfico de referencia.

Aquí están las parcelas:

Figura de referencia Figura 2

¡Por favor ayuda!

correlation waveform-similarity

— Animesh Pandey
fuente

¿Puedes mostrarnos las parcelas? Entonces podríamos tener alguna idea de lo que significa "similar" en este contexto.

— endolito

He subido las tramas. ¡El primero es la trama de referencia!

— Animesh Pandey

Esos no se parecen en absoluto. ¿Crees que lo son? ¿En qué manera?

— endolito

pero podría haber alguna métrica por la cual podamos encontrar el grado de diferencia entre los dos? .. tal como Peter K. ha mencionado a continuación ...

— Animesh Pandey

¿De qué manera son similares? Eso es lo que tienes que responder.

— endolito

Respuestas:

¿Por qué no simplemente usar algo como el relativo "error" entre los dos?

Por ejemplo, si sus respuestas de magnitud de frecuencia son y , calcule: $G_1$ $G_2$

E R R = \sum {| G_{1} (n) - G_{2} (n) |}^{2}

$ERR = \sum \left | G_1(n) - G_2(n) \right|^2$

y luego normalizar con respecto a la referencia, : $G_1$

N O R M A L I Z E D = \sum {| G_{1} (n) - G_{2} (n) |}^{2} / \sum {| G_{1} (n) |}^{2}

$NORMALIZED = \sum \left | G_1(n) - G_2(n) \right|^2 / \sum \left | G_1(n) \right|^2$

La correlación también es un camino a seguir, pero podría mostrar algunos casos en los que ocurre la misma forma, pero a frecuencias muy diferentes ... que podrían no ser lo que desea.

— Peter K.
fuente

Tengo diferentes valores de ganancia en los mismos puntos de frecuencia ... ¡Espero poder aplicar este concepto a los valores de ganancia!

— Animesh Pandey

¿No estoy seguro que quieres decir? Probablemente debería aplicar lo anterior a los valores de ganancia reales, en lugar de a los valores de dB de sus gráficos; Aparte de eso, no puedo ver un gran problema (aunque es posible que no entienda con precisión cuál es su pregunta, no dude en elaborar).

— Peter K.

Te probé solución en otros conjuntos de datos, así que estoy consiguiendo resultados satisfactorios ... Creo que debería marcar esto como solución

— Animesh Pandey

¿Puedo decir que la similitud de los gráficos es 1.0 - Error, de alguna manera?

— Animesh Pandey

Sí, esa es una forma de decirlo. El error es relativo a la energía . Sin embargo, podría ser cierto que , en cuyo caso su "similitud" será negativa. Si la forma de las curvas, en lugar de la ganancia, es importante, entonces debe normalizarlas de alguna manera antes de aplicar las fórmulas aquí.

G_{1}

$G_1$

E R R > 1.0

$ERR > 1.0$

— Peter K.

Usaría correlación para datos simples y pequeños. Sin embargo, si sus datos son grandes, pensaría en utilizar la extracción de características mediante análisis ICA o PCA, y luego comparar las características mediante correlación.

El problema con la correlación es la escala. Mire la imagen en la siguiente URL:
ejemplos de correlación

El 80% es bastante similar en mi imaginación, pero en correlación realmente no es tan similar. Entonces, si yo fuera usted, definiría mi propia escala de similitud, situada más cerca del 95-100% en la escala de correlación.

Y estoy de acuerdo con lxop, en que una correlación entre 2 señales 1D es suficiente, dado que cada índice de muestra sucesivo corresponde al mismo valor X (frecuencia) en ambas señales.

— jhc
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Los datos tienen 400 puntos. ¿Se consideraría grande?

— Animesh Pandey

¿Qué sucede si normalizo los gráficos y luego encuentro la correlación de Pearson entre los vectores de los ejes y de los gráficos?

— Animesh Pandey

@AnimeshPandey, no consideraría tan grande en absoluto (cientos de miles es más parecido). Considere la última recomendación de Peter K., ya que es cierto. Aún así, en ese caso, podría medir la diferencia de fase entre los dos (si son lo suficientemente similares) y verificar una diferencia de fase cercana a cero.

— jhc

¿Qué hay de malo con la correlación 1D normal? Eso es lo que encuentra: la similitud entre dos señales ('tramas'), en un rango de compensaciones.

La otra respuesta a su pregunta es:

¿Qué quieres decir exactamente con "similitud"? Porque eso definirá cómo lo calculas.

— lxop
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Por similitud quiero decir cuán similares se ven ...

— Animesh Pandey

@AnimeshPandey ¿Qué tan similar es un bolígrafo rojo en mi escritorio a una unidad USB en su mochila?

— lxop

@AnimeshPandey Puede calcular el porcentaje de superposición en sus perfiles de color externos, o puede usar una métrica en función de sus ubicaciones geográficas, o puede dar una relación de su volumen total, o puede calcular la diferencia entre la proporción de acero a plástico en su construccion. O podría calcular cuánto tiempo en un día promedio pasan moviéndose. La palabra 'similar' (y similitud) no tiene un significado distinto.

— lxop

@AnimeshPandey en el contexto de dos señales, podrían 'verse similares' porque tienen el mismo valor promedio, o porque comienzan y terminan en el mismo nivel, o porque sus variaciones son las mismas, o porque contienen las mismas frecuencias dominantes .

— lxop

Las gráficas deben tener casi la misma forma que la gráfica de referencia. es decir, el número de picos, los puntos donde ocurren los picos, etc., deberían ser casi iguales.

— Animesh Pandey