¿Cómo medir el acuerdo entre curvas?

Tengo valores (graficados a continuación) de los valores RSSI esperados a lo largo del tiempo que me gustaría comparar con mis valores RSSI medidos. Lo que estaba buscando era una forma de cuantificarlo para poder cambiar los parámetros y poder comparar / contrastar diferentes enfoques.

Es un problema difícil en mi mente porque no sé cómo comparar las señales y, sin embargo, tengo en cuenta la señal a gran escala (forma general) y a pequeña escala (fluctuaciones individuales).

Por ejemplo, aquí hay una gráfica de un conjunto de señales:

En la imagen puedo ver que la señal de medida roja sigue aproximadamente el modelo, pero también hace un buen trabajo al simular algunas de las cualidades sinusoidales del modelo (en algunos lugares). ¿Alguna idea?

<> En respuesta a los comentarios de pichenettes (que parecen razonables), tomé una diferencia de los dos valores y tracé los abdominales (fft (diff)) y obtuve esto:

Sin embargo, no estoy seguro de qué hacer con eso. Como no tenemos ninguna frecuencia real, no estoy seguro de cómo escalar el eje, y si lo tuviera, ¿qué métrica usarías?

Si las señales no están alineadas, pero tiene una pista de que más o menos "significan" lo mismo, o se refieren a datos similares, podría usar el algoritmo de deformación de tiempo dinámico (DTW) para obtener una mejor correspondencia (simplemente tomando el valor en la misma ubicación). Puede medir RMS, MSE o lo que quiera, utilizando esas correspondencias. Para DTW, es posible que desee verificar: http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_time_warping

Una buena forma de elaborar esta idea se utiliza en la Distancia de movimiento de tierra (EMD), que calcula el esfuerzo mínimo para alinear las señales, como una medida de distancia. EMD se presenta aquí: http://ai.stanford.edu/~rubner/emd/default.htm

EMD le ofrece una distancia directa, que puede utilizar para un análisis más detallado.

Estoy usando RMS del vector de error como medida. Como estoy tratando con esquemas de modulación complejos, también estoy usando EVM como medida.

Probablemente combinaría algunos enfoques. Primero, suavizaría ambas formas de onda o haría una interpolación de spline para eliminar las variaciones a gran escala. Es posible que desee combinar otro paso después del de una correlación cruzada para alinearlos, suponiendo que el sesgo de tiempo no le importe. Una vez que tenga el pico de correlación cruzada, incluso podría interpolar ese pico en una forma de parábola y luego volver a muestrear una forma de onda para que coincida con la otra. Calcularía el RMSE entre las dos formas de onda en ese punto y produciría una métrica que indica el delta que varía lentamente.

Después de eso, restaría el valor interpolado del original para que las desviaciones en escalas de tiempo pequeñas se normalicen. A partir de ahí, podría intentar RMSE uno contra el otro o incluso calcular una variación de cada uno, para tener una idea de cuánto "ruido" tiene sobre la forma de onda que varía lentamente, dependiendo de lo que necesita y lo que realmente está intentando para medir.