¿Alguien podría explicarme por qué los filtros IIR no tienen fase lineal?

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Por favor dime. Además, no sé por qué la fase es lineal con los filtros FIR. Me gustaría un análisis cuantitativo. ¿Y por qué la fase lineal no se logra con los filtros IIR?

filters linear-phase

— hafsa
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Los filtros causales de IIR no pueden tener una fase lineal, los filtros no causales de IIR sí. Como en

H (e^{j ω}) = e^{- j ω α}

$H(e^{j\omega})=e^{-j\omega\alpha}$

— Parsa

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Para los filtros digitales, la fase lineal impone el siguiente requisito en la función de transferencia:

H (z) = H (z^{- 1}) .

$H(z) = H(z^{-1}).$

Esa restricción implica que un filtro de fase IIR lineal necesitaría tener polos tanto dentro como fuera del círculo unitario, lo que lo hace inestable. Argumentos similares se aplican a los filtros analógicos.

Dicho esto, hay cualquier número de aproximaciones que pueden estar "lo suficientemente cerca" de la fase lineal, dependiendo de la aplicación, especialmente si se sacrifica la causalidad del filtro. Para una revisión de las técnicas, vea la introducción a este documento:

SR Powell, PMChau, Una técnica para realizar filtros de fase lineal IIR , IEEE Trans. Procesamiento de señales, Vol. 39, No 11, Nov 1991, pp 2425-2435.

El algoritmo en ese documento alcanza la fase lineal con el procesamiento de bloque acausal, en lugar del enfoque de fase cero "Adelante-Atrás" fuera de línea habitual .

— Datageist
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¿No debería su primera oración decir "fase cero", no "fase lineal"? cuando "se sacrifica la causalidad del filtro", está convirtiendo la fase cero en fase lineal retardada, ¿no?

— endolito

@endolith ¿No es una línea plana todavía una línea?

@StanleyPawlukiewicz El requisito especificado es fase cero. Los filtros pueden ser de fase lineal y no cumplir con este requisito.

— endolito el

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La respuesta al impulso de un filtro de fase lineal debe ser simétrica. Si la respuesta al impulso es infinitamente larga, entonces el centro del impulso está a una distancia infinita del comienzo, lo que le da al filtro IIR simétrico un retraso infinito.

— hotpaw2
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"La respuesta al impulso de un filtro de fase lineal debe ser simétrica" ... ¿aunque no necesariamente simétrica respecto a cero?

— endolito

1

Su pregunta es más acerca de si la señal debe ser uniforme, ya que esa es la forma más aguda de simetría. Con respecto al comentario de hotpaw2, me pregunto por qué lógica necesita ser simétrica.

— Starhowl

2

Clements y Pease han demostrado que las respuestas de impulso causales de duración infinita también pueden tener transformadas de Fourier con fase lineal generalizada. Sin embargo, las funciones del sistema correspondientes no son racionales y, por lo tanto, los sistemas no pueden implementarse con ecuaciones de diferencia.

— VMMF
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