Filtro medio uno tras otro

Opere en una imagen realizando Filtrado medio en una ventana de 3x3. Opere en la imagen resultante realizando, nuevamente, Median Filtering en una ventana de 3x3. ¿Se puede obtener la imagen resultante a partir de un único filtrado de mediana?

Mi pensamiento inicial es que se puede hacer con la máscara correcta. tal vez una mediana junto a una mediana. pero no estoy seguro.

La respuesta es no:

Consulte los siguientes reordenamientos de números del 1 al 81. En el caso izquierdo, la mediana 3x3 de las medianas 3x3 será

mediana ([77, 72, 67, 62, 57, 52, 47, 37]) = 57,

en caso correcto mediana

([5, 15, 23, 32, 41, 50, 59, 68, 77]) = 41

Mientras que la mediana de todo el bloque 9x9 es 41 para ambos casos.

ok, así que aquí está la respuesta de mi Prof. Hagit Hal-or:

si hay una máscara, entonces debe ser 5x5.
Un contraejemplo muestra que esto no puede ser.
considere la región 5x5 de una imagen: la llenamos con valores 0 ... 0,1,2 ... 2 (12 0 y 12 2)
la mediana de 5x5 en esta región da 1, independientemente de dónde coloque los números.
Ahora construimos la región 5x5 para que si aplicamos la mediana en la mediana NO obtengamos 1.
Establezca lo siguiente:

1 0 0 x x
0 0 0 x x
0 0 0 x x
x x x x x
x x x x x 

donde x son el resto de los números.
El primer pase con mediana establecerá el 3x3 superior izquierdo en 0 y, por lo tanto, el 1 se "pierde" y cualquier orden
de colocar el resto de los números no devolverá el 1. Por lo tanto, la mediana en todas las demás
regiones dará como resultado 0 o 2. De modo que la segunda pasada de la mediana mirará los números que son solo 0 y 2 y NO resultará en 1.

gracias a todos por ayudar

Sí, lo siento, me equivoqué al hablar de promediar en lugar de mediana.

Veamos qué sucede en el filtrado medio. Suponga que su rutina de filtrado va en la imagen de las líneas SUPERIORES hacia abajo, línea tras línea. Supongamos también que va en cada línea de izquierda a derecha. Puede definirlo para que vaya en cualquier orden, no cambiará ese punto que trato de explicar aquí.

En dicha caminata, crea una nueva imagen, píxel por píxel que proviene de la mediana de 3 en 3.

1) Cuando hacemos el primer filtrado medio, el píxel que se encuentra en la primera línea desde arriba, puede viajar a la segunda línea (en la imagen resultante) y no a la tercera (ya que Meadian 3 en 3 solo puede "empujar" pixeles para la distancia de uno) .

2) Cuando hacemos el segundo filtrado medio, este píxel puede viajar un paso más hacia abajo, hasta la tercera línea.

Pero, ¿qué pasa con la distancia de viaje por píxel que querrá moverse hacia ARRIBA en líneas? Por ejemplo, al principio, este píxel está en la quinta línea. Esta distancia para este píxel es solo 1 y no más, ya que nuestra rutina va de arriba a abajo en líneas.

Y esto es solo propiedad del algoritmo.

Ahora, querrás usar una máscara mediana más grande. ¡Tal máscara te dará una mayor distancia de viaje de abajo hacia arriba de abajo hacia arriba, no 1! Esto traerá píxeles a los lugares, donde no se pueden mover usando 3 en 3 medianas, ¡como hicimos en el primer caso! Y esto significa que no importa qué tamaño de mediana tome, tal problema se presentará.

Puede definir cualquier orden de trabajo para su rutina media, el problema se presentará pero con diferentes direcciones (arriba-abajo-izquierda-derecha).

LÍNEA PRINCIPAL: es imposible hacer el mismo trabajo con una máscara mediana más grande, ya que dará a los píxeles más fredom para moverse, que cuando se aplican dos filtros medianos posteriores de 3 en 3.

Bueno, espero haber sido lo suficientemente claro. Solo una dirección para pensarlo. El problema puede ser que mi solución no está realmente conectada al proceso de imagen y más a algunas características procesales del algoritmo.