Estoy tratando de entender cómo se realiza la sincronización de símbolos en OFDM utilizando tonos piloto, prefijos cíclicos o cualquier otra técnica.

He leído las siguientes respuestas que proporcionan alguna explicación, pero aún no lo entiendo totalmente.

Cómo demodular una señal OFDM

¿Cómo estimar el número de tomas necesarias para los algoritmos de estimación de canal posteriores?

Preguntás especificas:

1) ¿Cómo se encuentra un tono piloto? ¿Qué lo hace diferente de los datos regulares en una subportadora? ¿Cómo se puede usar para determinar el comienzo y el final del símbolo?

2) Si entiendo correctamente las respuestas anteriores, se puede usar un prefijo cíclico para encontrar el símbolo inicio / fin porque se correlacionará automáticamente con algún retraso. Sin embargo, el prefijo cíclico existe para "absorber" ISI. Entonces, si el prefijo se ha modificado con ISI, ¿cómo puede tener éxito esta autocorrelación?

Con respecto a su pregunta general sobre cómo se realiza la sincronización de símbolos en los sistemas OFDM:

1. Una de las técnicas más populares y de uso frecuente es la transmisión de uno o varios símbolos piloto que se conocen en el receptor. Un símbolo piloto es un símbolo OFDM completo donde el valor de cada subportadora está predefinido y se conoce en transmisor y receptor. Se repite con una cierta velocidad que depende de qué tan rápido cambie el canal. La señal recibida se correlaciona con el símbolo piloto para detectar el inicio del símbolo OFDM. También se puede usar para la estimación de canales. Schmidl y Cox han introducido en [1] una técnica basada en símbolos piloto donde el símbolo piloto tiene una simetría especial para que el símbolo piloto no necesite ser conocido en el receptor.

2. Como Jason R ha señalado en su comentario, aunque no es su propósito inicial, el prefijo cíclico también se puede usar para la sincronización de símbolos porque es una repetición conocida de alguna parte de la señal recibida que se puede detectar mediante autocorrelación. Es especialmente adecuado para canales de cambio rápido, ya que el tiempo de retraso puede actualizarse por símbolo. Además, no agrega ninguna sobrecarga adicional. Sin embargo, es más sensible al ruido [2] y presumiblemente también al ISI.
   Editar: el retraso máximo que puede detectarse mediante este método es la longitud de un símbolo OFDM. Por lo tanto, solo es adecuado para la sincronización fina.

3. Hay algunas técnicas más "exóticas". En uno de estos, por ejemplo, se calcula el N-DFT (N = número de subportadoras) de versiones desplazadas en el tiempo de la señal recibida. Si aplica el DFT a la ventana de tiempo incorrecta, el diagrama de constelación resultante será un desastre. Si tiene la ventana de tiempo correcta, el digaram de constalación muestra distintos puntos de constelación. Esto se puede detectar calculando la desviación estándar de la salida DFT. Este método implica un alto costo computacional.

Con respecto a preguntas específicas

¿Cómo se encuentra un tono piloto? ¿Qué lo hace diferente de los datos regulares en una subportadora? ¿Cómo se puede usar para determinar el comienzo y el final del símbolo?

Una vez que haya sincronizado la señal recibida, los tonos piloto se encuentran en ubicaciones predefinidas del DFT. Al diseñar el sistema, la ubicación de los tonos piloto en el espectro es fija. Hay esquemas más complejos, donde la ubicación de los tonos piloto cambia en un patrón predefinido para obtener una buena aproximación del canal en el dominio de la frecuencia y el tiempo. Los tonos piloto no se pueden usar para la sincronización, porque la señal recibida primero debe sincronizarse antes de que pueda extraer los tonos piloto en el dominio de la frecuencia. Suponga que se utiliza una ventana de tiempo incorrecta: se perderá la ortogonalidad de las subportadoras y el resultado de DFT es una mezcla de dos símbolos OFDM consecutivos. Este es un efecto no lineal y los símbolos piloto no se pueden extraer de esta mezcla. Los tonos piloto se utilizan para la estimación del canal y, a veces, para la mitigación del ruido de fase.
Editar: Como Jim Clay ha señalado en sus comentarios, la sincronización fina a través de tonos piloto es posible si se conoce un valor aproximado para el retraso y el retraso residual no excede la longitud del prefijo cíclico.

Si entiendo correctamente las respuestas anteriores, se puede usar un prefijo cíclico para encontrar el símbolo inicio / fin porque se correlacionará automáticamente con cierto retraso. Sin embargo, el prefijo cíclico existe para "absorber" ISI. Entonces, si el prefijo se ha modificado con ISI, ¿cómo puede tener éxito esta autocorrelación?

Como todas las técnicas de sincronización, este método sufrirá ruido y dispersión de canales y, en consecuencia, solo funcionará en cierta medida de los efectos mencionados anteriormente. Cuantificar en qué medida exactamente sigue funcionando requeriría una investigación exhaustiva que alguien ya ha hecho.

[1] Schmidl, TM; Cox, DC; , "Sincronización robusta de frecuencia y temporización para OFDM", Comunicaciones, Transacciones IEEE, vol.45, no.12, pp.1613-1621, diciembre de 1997

[2] van de Beek, JJ; Sandell, M .; Borjesson, PO; , "Estimación ML de compensación de tiempo y frecuencia en sistemas OFDM", Procesamiento de señal, Transacciones IEEE, vol.45, no.7, pp.1800-1805, julio de 1997

How is a pilot tone found?

La ubicación de los tonos piloto en términos de subportadoras está definida por el protocolo de señal. Por ejemplo, en el caso de 802.11a, las subportadoras piloto son -21, -7, 7 y 21.

What makes it different than the regular data on a sub-carrier?

Es diferente porque el receptor sabe exactamente qué contiene el tono piloto. No hay más incertidumbre que el ruido y la distorsión provocada por el desplazamiento de la portadora, el desplazamiento del símbolo (sincronización), los efectos del canal (p. Ej., Multirruta), etc.

How can it be used to determine symbol starts and ends?

Los cambios circulares (a veces llamados cambios de "barril") producen compensaciones de fase en los FFT. El prefijo cíclico antepone el final del símbolo con el propósito exacto de hacer que un cambio de tiempo sea circular. Por lo tanto, cuando se realiza la FFT inversa, cualquier compensación de tiempo creará una compensación de fase en todos los canales. Debido a que sabemos exactamente cuáles deberían ser los tonos piloto, se puede detectar y corregir el desfase de fase (que corresponde a un desfase de tiempo en el símbolo original).

If I understand the answers above correctly, a cyclic prefix can be used to find the
symbol start/end because it will auto-correlate with some delay.

Nuevamente, no es una cosa de autocorrelación, es que la FFT inversa traduce el cambio de tiempo en un cambio de fase que podemos usar para detectar los canales piloto.

However, the cyclic-prefix exists in order to "absorb" ISI. So if the prefix has been
munged with ISI, then how can this auto-correlation be successful?

Sin ruta múltiple no hay ISI con señales OFDM. El único ISI del que tienen que preocuparse es cuando hay una señal de ruta múltiple retrasada que interfiere con la señal primaria. Intencionalmente hacen que el prefijo cíclico sea más largo que cualquier retraso de ruta múltiple "normal", por lo que casi siempre hay un valor intacto de FFT de datos no corruptos.

La sincronización es una tarea importante en los sistemas de comunicación prácticos, pero no está directamente relacionada con la teoría de OFDM.

Sincronización de trama

Los sistemas de comunicación prácticos (como IEEE 802.11 o 802.3) intercambian las llamadas tramas, que consisten en varios campos, que a su vez realizan diferentes tareas específicas. Típicamente, el primer campo de un cuadro es un llamado preámbulo, que tiene el solo propósito de

• detectar tramas que llegan,
• sincronizar el receptor con el transmisor,
• realizar corrección automática de ganancia (AGC) en el receptor (requerido en sistemas de comunicación inalámbrica).

El preámbulo generalmente consiste en una secuencia de Barker, que es un código binario con una autocorrelación mínima fuera del pico. Este código ni siquiera tiene que estar necesariamente modulado por OFDM, pero puede estar modulado por BPSK en una sola portadora dentro de la banda de frecuencia disponible. El receptor aplica un filtro adaptado a la secuencia entrante de muestras. Si la salida del filtro coincidente excede un umbral específico, es muy probable que haya detectado un preámbulo entrante. Como los coeficientes de autocorrelación fuera de pico del código Barker son mínimos, el pico de la salida del filtro adaptado proporciona la información requerida para alinear los campos posteriores de la trama con la FFT del receptor.

Secuencia de entrenamiento

Después del preámbulo, el siguiente campo de una trama suele ser una especie de secuencia de entrenamiento OFDM . El objetivo principal de las secuencias de entrenamiento es estimar los coeficientes de canal de las subportadoras individuales, no la sincronización. Algunos protocolos distinguen también entre secuencias de entrenamiento largas y cortas, mientras que una secuencia de entrenamiento larga se puede encontrar directamente después del preámbulo y las secuencias de entrenamiento cortas se extienden en el resto del cuadro. Generalmente, el receptor sabe de antemano

• las posiciones de las secuencias de entrenamiento en el marco y
• Los valores de los símbolos piloto contenidos en las secuencias de entrenamiento.

Como los coeficientes del canal pueden cambiar con el tiempo debido a la movilidad de los nodos y los obstáculos en el entorno, deben ser reestimados dentro del llamado tiempo de coherencia, que se logra mediante secuencias de entrenamiento cortas (es decir, símbolos piloto) entre la carga útil OFDM símbolos El tiempo de coherencia se puede aproximar como el inverso de la extensión Doppler máxima. Además, en algunos protocolos, las secuencias de entrenamiento se transmiten solo en unas pocas subportadoras equidistantes, mientras que todas las demás subportadoras intermedias continúan transmitiendo la carga útil. Esto funciona ya que los coeficientes de canal de las subportadoras vecinas están correlacionados entre sí. El ancho de banda de coherencia de un canal de desvanecimiento se puede estimar como el inverso de la propagación del retardo del canal.

También tenga en cuenta que en los sistemas prácticos, los símbolos piloto también se pueden usar para otros fines, como estimar la SNR de subportadoras individuales o para realizar una estimación del desplazamiento de frecuencia de la portadora (ver más abajo).

Prefijo cíclico

El propósito principal del prefijo cíclico insertado entre los símbolos OFDM sucesivos es la mitigación de ISI (Interferencia entre símbolos) e ICI (Interferencia entre operadores), no la sincronización o la determinación del inicio o finalización de símbolos.

Mitigación de ISI

Debido a la propagación por trayectos múltiples, varias copias de la forma de onda transmitida llegan al receptor en diferentes instantes de tiempo. Por lo tanto, si no había espacio de guarda entre los símbolos OFDM sucesivos, un símbolo OFDM transmitido puede superponerse con su símbolo OFDM posterior en el receptor, causando ISI. Insertar un espacio de guarda entre símbolos OFDM sucesivos en el dominio del tiempo mitiga este efecto. Si el espacio de protección es mayor que la extensión máxima de retardo de canal, todas las copias de múltiples rutas llegan dentro del espacio de protección, sin afectar el símbolo OFDM posterior. Tenga en cuenta que el espacio de guardia también puede contener ceros para mitigar el efecto de ISI. De hecho, no se requiere un prefijo cíclico en el espacio de protección en ninguna técnica de comunicación digital para mitigar el efecto de ISI.

Mitigación de ICI

En OFDM, los espacios de protección se llenan con un prefijo cíclico para mantener la ortogonalidad entre las subportadoras con la condición de que múltiples copias retrasadas lleguen al receptor debido a la propagación de múltiples rutas. Si el espacio de protección estuviera realmente lleno de ceros en el transmisor, las múltiples copias que llegaran al receptor serían no ortogonales (es decir, de alguna manera correlacionadas) entre sí, causando ICI.

Compensación de frecuencia portadora (CFO) y ruido de fase

En los sistemas prácticos, los osciladores de frecuencia portadora del transmisor y del receptor suelen tener un ligero desplazamiento de frecuencia, lo que provoca una deriva de fase con el tiempo. Además, la densidad espectral de potencia de un oscilador práctico no es una función delta ideal, lo que resulta en ruido de fase. El ruido de fase hace que el CFO cambie continuamente, dando como resultado un cambio en la velocidad y dirección de la deriva de fase. Existen varias técnicas para resincronizar el receptor con la señal recibida, es decir, para rastrear la fase de la señal entrante. Estas técnicas pueden explotar adicionalmente la presencia de símbolos piloto en la señal y / o aplicar técnicas ciegas de estimación y correlación.

También mantengo un marco OFDM de código abierto para radios definidas por software, que cubre las técnicas descritas anteriormente en el código de Matlab.

Para resumir aproximadamente las excelentes respuestas de Deve y Jim Clay:

La sincronización de símbolos consta de dos tareas diferentes: sincronización aproximada de símbolos, donde los límites de los símbolos son aproximados, y sincronización fina de símbolos, donde la sincronización aproximada está ligeramente ajustada. A menudo, la sincronización fina es menos computacionalmente intensiva y, por lo tanto, se puede hacer con mayor frecuencia para ajustar los cambios en el canal.

Los símbolos piloto, que son símbolos predefinidos especiales que el transmisor y el receptor conocen, se pueden usar para realizar una sincronización aproximada buscando el símbolo en el dominio del tiempo ("autocorrelación")

La fase de una subportadora debería cambiar de una manera predecible de una ventana a la siguiente. Por ejemplo, en BPSK, la fase debe estar a 0 o pi radianes de su valor esperado de una ventana a la siguiente. Al probar diferentes posiciones de ventana y al probar múltiples subportadoras (para una mejor inmunidad al ruido) se puede lograr una sincronización aproximada de símbolos. Este es un método "exótico".

Los prefijos cíclicos, que son una continuación del símbolo prefijado al principio, se pueden usar para una correlación fina mediante la autocorrelación.

Los tonos piloto son subportadoras específicas que se eligen con anticipación. Llevan un patrón repetitivo específico. Se utilizan para la estimación del canal y, además, se pueden utilizar para la sincronización fina.