Cortadora de constelaciones QAM con fase portadora desconocida

Como se muestra en la imagen, tengo una constelación 16QAM que está desalineada debido a una rotación de fase. En este caso, puede ver que la cantidad de rotación es aproximadamente$\theta = \pi/4$, pero este no será el caso en general. Para los datos del mundo real, la fase podría ser una función del tiempo que varía lentamente,$\theta(t)$, por lo que no es suficiente aplicar un factor de corrección fijo.

Soy consciente de los esquemas de mapeo diferencial que resuelven el problema de ambigüedad de fase debido a que la constelación tiene $\pi/2$ simetría, pero parece $\theta$ aún debe ser conocido para realizar el corte.

Una solución sugerida fue tratar de asignar el punto de constelación recibido al punto de constelación QAM más cercano y alimentar un bucle de fase bloqueada con el resultado, pero no está claro cómo funcionaría esto cuando $\theta$ varía con el tiempo

¿Qué técnicas existen para recuperar los símbolos? Ya he probado varios esquemas de recuperación de operadores basados ​​en bucles de retroalimentación, sin éxito, y estoy interesado en enfoques dirigidos a la toma de decisiones que eviten tener que encontrar la fase.

Lo que necesita es la sincronización de fase portadora. Este es un tema complicado con muchos enfoques diferentes. El enfoque que elija podría depender de cosas como:

• Asistido por datos versus ciego: ¿La secuencia subyacente contiene datos conocidos (por ejemplo, una secuencia de entrenamiento o sincronización de algún tipo) que pueda usar para adivinar el desfase? ¿O tiene que sincronizar sin conocimiento de los símbolos de modulación?

  Los enfoques a ciegas son más generales, pero puede obtener un mejor rendimiento de estimación de fase si los datos le ayudan. Además, los enfoques ciegos a menudo introducen ambigüedades en la fase recuperada (es decir, existen soluciones de compensación de fase múltiple que satisfacen igualmente el criterio de optimización ciega).

  No he encontrado ninguna solución ciega que funcione igual de bien en todos los tipos de modulación; por ejemplo, la mayoría de los estimadores de fase ciega se aplican mejor a las señales PSK . Se les puede hacer trabajar, subóptimamente, en QAM. Varios estimadores de fase de portador ciego para QAM están documentados en la literatura, pero no tengo buenas recomendaciones para estimadores específicos de QAM. El estimador ciego más utilizado para señales de tipo PSK es el detector de ley de potencia. Aquí hay un ejemplo de un artículo que habla sobre su aplicación a QAM .

• Coherente versus diferencial: como notó, una forma de evitar tener que sincronizarse directamente con la fase portadora es utilizar la modulación diferencial. En ese caso, la información es transportada por la diferencia de fase entre símbolos consecutivos. Dado que es probable que la fase del operador sea aproximadamente constante a lo largo de un período de tiempo de dos símbolos, el componente del operador se cancela. Esto facilita la sincronización, pero hay una pérdida de rendimiento de la tasa de error de símbolos del orden de 1-2 dB para modulaciones coherentes diferencialmente frente a una operación totalmente coherente.

• Avance versus retroalimentación: ¿Está procesando una secuencia continua de símbolos indefinidamente larga o tiene un lote de tamaño finito? Un enfoque de retroalimentación como un bucle de fase bloqueada podría ser apropiado para el primero, mientras que las técnicas de retroalimentación que estiman el desplazamiento de fase masiva de un bloque de símbolos a la vez son mejores para el segundo (las técnicas de retroalimentación tienen un período de adquisición durante el cual ganó ' No obtenga una buena salida; si solo tiene bloques cortos de datos a la vez, esto puede ser un problema).

Si está buscando una referencia de libro, mi referencia es Técnicas de sincronización para receptores digitales de Mengali . Es costoso y difícil encontrar una copia, pero lo encuentro muy completo.

Jason escribió una excelente respuesta, así que solo complementaré eso:

enfoques dirigidos a la decisión que pueden evitar tener que encontrar la fase.

Eso no puede funcionar con 16QAM, porque no puede tomar una decisión significativa sin saber cómo se ha rotado la cuadrícula de límites de decisión.

Entonces, desde mi punto de vista, los únicos enfoques factibles aquí siempre deben

• Método 1
  • estimar directamente la fase correcta y corregir eso
• Método 2
  • derivar la constelación a una ambigüedad de $0$, $\frac \pi2$, $\pi$ o $\frac 32 \pi$, y entonces
  • Resuelva la ambigüedad restante con los datos.

Los métodos de tipo 1 serían, por ejemplo, la correlación con la forma de un preámbulo conocido (¡sin decisión!).

Los métodos de tipo 2 serían, por ejemplo, hacer un análisis estadístico de sus números complejos observados para encontrar un cuadro delimitador cuadrado de puntos de constelación recibidos, y hacer que este sea paralelo al eje I y Q. ¡Tenga en cuenta que esto requeriría coherencia primero!

En cualquier caso, 16QAM se usa generalmente en sistemas de alta velocidad, y después de que haya recuperado la fase correcta una vez, tendrá que rastrear la fase para estos, ya sea a través de símbolos piloto o a través de un PLL en ejecución continua que obtiene información de error de fase del decisor.