Los puntos de Dilip en su respuesta son correctos. Hablando más sobre el contexto que mencionó del radar de compresión de pulso , creo que se está confundiendo por los diferentes significados de la palabra "resolución" que se usa con frecuencia. En un sentido amplio de procesamiento de señal, su resolución de tiempo se define en cierta medida por su frecuencia de muestreo. Pero en el dominio del problema específico de construir un receptor de radar, le preocupa poder identificar múltiples ecos de objetos distantes y observar con precisión su hora de llegada. La "resolución" en este contexto se refiere a la resolución y separación de múltiples ecos recibidos para que puedan procesarse de forma independiente.
Un receptor de radar típico utiliza un correlacionador cruzado deslizante para localizar ecos de objetos que han reflejado la señal de radar transmitida. El receptor conoce el formato del pulso transmitido, por lo que la correlación cruzada entre la salida del receptor de RF y la forma de onda del pulso transmitido es el esquema óptimo para detectar la presencia de pulsos reflejados en AWGN . La salida del correlacionador contendrá copias de la función de autocorrelación de la forma de onda de pulso transmitida (que generalmente tiene una forma de sinc ) para cada eco recibido, desplazado en el tiempo en función del rango al objetivo que causó la reflexión. Para discriminar entre los objetivos, sus lóbulos correspondientes en la salida del correlacionador deben estar suficientemente separados en el tiempo.
Un radar de "alta resolución" es capaz de discriminar finamente entre múltiples objetivos en la dimensión del alcance. Si su radar tiene múltiples objetivos en aproximadamente el mismo rango, entonces sus ecos llegarán al receptor casi al mismo tiempo. Por lo tanto, sus lóbulos de autocorrelación aparecerán en la salida del correlacionador casi al mismo tiempo. La capacidad del radar para discriminar entre los ecos depende de la duración del tiempo de los lóbulos de autocorrelación de la forma de onda; Es mejor una función de autocorrelación más estrecha (idealmente una que parece un impulso).
Esta larga introducción nos lleva a la idea de la compresión de pulso. Las formas de onda de radar de compresión de pulso se implementan típicamente usando modulación de frecuencia lineal (también conocida como "chirrido"); en lugar de transmitir un pulso de frecuencia constante, la frecuencia transmitida se barre linealmente en el transcurso del pulso. En la práctica, el barrido puede realizarse sobre decenas o incluso cientos de MHz de espectro. Cual es el beneficio? Una función de autocorrelación con buenas propiedades:
<sc′,sc′>(t)=TΛ(tT)sinc[πΔftΛ(tT)]e2iπf0t
La ecuación anterior está tomada del artículo de Wikipedia; Aplazaré la explicación completa a esa fuente. Lo importante aquí es el término ; se refiere a la cantidad de frecuencia cubierta por el chirp de frecuencia lineal. Dado que es un factor en el argumento de la función , se puede ver fácilmente que al piar un ancho de banda mayor, el lóbulo principal de la función de autocorrelación del pulso será más estrecho. Los lóbulos más estrechos son más fácilmente discriminados por el receptor de radar, lo que le da a ese radar una "resolución" alta en términos de diferenciación entre objetivos de rango similar.ΔfΔfsinc
Para concluir un poco, este tipo de hallazgo debería tener sentido. Recuerde que la densidad espectral de potencia de una señal estacionaria de sentido amplio puede definirse como la transformada de Fourier de su función de autocorrelación. La función de autocorrelación ideal para un pulso de radar sería un impulso; separar un montón de ecos con un ancho "cero" es más fácil que separar un montón de lóbulos más anchos. La transformada de Fourier de un impulso tiene una extensión de frecuencia infinita. Cualitativamente, se deduce que las funciones de autocorrelación con una extensión de tiempo muy corta serían comparativamente de banda ancha en el dominio de la frecuencia. Esta es la base de la regla general que se usa con frecuencia en la teoría de detección y estimación de que se necesita una señal de ancho de banda alto para realizar mediciones de tiempo de llegada de alta resolución.