¿Una fotografía simple contiene más información que una pintura compleja?

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Espero que esta pregunta sea apropiada para este sitio.

Encontré este pasaje en The Three Body Problem , una novela de Liu Cixin:

El profesor había colocado dos fotos: una era la famosa pintura de la dinastía Song a lo largo del río durante el Festival de Qingming , llena de detalles finos y ricos; la otra era una fotografía del cielo en un día soleado, la extensión azul profundo rota solo por una brizna de nube ... El contenido de información de la fotografía, su entropía, excedía la pintura en uno o dos órdenes de magnitud

Imágenes representativas:

¿Es esto cierto? ¿Cómo se explica este fenómeno contraintuitivo?

image image-compression soft-question

— RSS
fuente

¿Hay más contexto en el libro?

— Endolith

@endolith no, desafortunadamente no.

— RSS

Desearía que la entropía fuera la única medida del contenido. Pero no. Las imágenes RGB se crean para que las vean los humanos, tanto pinturas como fotografías. Así que míralo tú mismo. ¿Cuál crees que es más informativo y rico? Su elección es correcta, independientemente de las medidas informáticas que inventemos.

— Tolga Birdal

@TolgaBirdal Bastante justo, pero todavía estaría interesado en entender por qué las computadoras lo están haciendo mal en este caso.

— RSS

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Depende de cómo se defina el término "información" o "entropía".

La definición convencional de entropía de una imagen es pensar una imagen como una matriz bidimensional de píxeles y donde es la probabilidad, que se calcula a partir del histograma, asociado con el nivel de gris .

H = - \sum_{k} p_{k} \log_{2} (p_{k})

$H = - \sum_k p_k \log_2(p_k)$

p_{k}

$p_k$

k

$k$

Este tipo de entropía es correcta si ignoramos la correlación entre píxeles. Por ejemplo, las dos imágenes tienen la misma entropía según esta definición.

No es cierto si se considera la correlación entre píxeles. Por ejemplo, si el primer píxel de color en la superior izquierda tiene probabilidad , el siguiente píxel seguramente tiene el mismo color y su color no tiene la misma probabilidad . $p_k$ $p_k$

Los seres humanos, con ustedes como ejemplo, utilizamos este tipo de correlación para percibir las imágenes. Este tipo de correlación se denomina "detalles", y esperamos que usted espere que las imágenes con muchos detalles tengan más información / entropía que las simples. Esta es la razón por la que lo ha encontrado contradictorio.

PD:

¡Intenté calcular la entropía de las dos imágenes que ha publicado, pero no son diferentes "en uno o dos órdenes de magnitud"!

"A lo largo del río durante el festival de Qingming" entropía alrededor de 7

"El cielo" entropía alrededor de 6

No deben ser los mismos archivos del profesor.

— AlexTP
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Gracias, creo que esta es la respuesta que estaba buscando. Por supuesto, las imágenes que subí estaban destinadas a ser solo representativas, no tengo idea de lo que el profesor de ficción realmente mostró a la clase: D

— RSS

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En primer lugar, no es la pintura en sí, sino la fotografía (o un escaneo) que podemos comparar con la fotografía (o el escaneo) de otra cosa, como una escena natural.

Sobre la base de sus imágenes proporcionadas, perceptivamente hablando la pintura debe, por supuesto, incluir más información en comparación con un simple cielo. El resultado es que cuando se comprime, el archivo de pintura será más grande que el archivo de cielo bajo el mismo algoritmo de compresión.

Dicho esto, sin embargo, la escena del cielo simple podría incluir componentes perceptualmente invisibles , como artefactos de cuantización, el gradiente de color o cosas similares, que, aunque no pueda percibir su existencia, un algoritmo matemático seguirá tratando como información estadística para que la entropía límite de la imagen se incrementa. Resultando en un archivo más grande.

Por supuesto, lo mismo podría estar sucediendo con el archivo de pintura también.

— Grasa32
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Ha planteado una buena distinción, es decir, ¿comparó el profesor una fotografía con la pintura real (llamemos a esto la hipótesis más débil) o incluso un escaneo de la pintura contiene menos información (hipótesis más fuerte). Entonces, según su explicación, ¿solo la hipótesis más débil es verdadera?

— RSS

Usé los términos foto y escaneo para denotar una secuencia digitalizada de bits que representa la información de la imagen más cierta distorsión debido al proceso de digitalización. La verdad es que, en términos perceptivos, la pintura contiene más información. Pero el concepto matemático de entropía es fundamentalmente una medida estadística de información basada en probabilidades. Así variaciones de píxeles invisibles todavía serían considerados como información, y serán codificados , a no ser desechado por el cuantificador de un codec de percepción, tales como variantes JPEG ..

N

$N$

f [n 1, n 2]

$f[n1,n2]$

— Fat32

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Ambos contienen la misma información, es decir, ambos tienen 1 bit de información. Considere a nivel del tablero que hay 2 dos imágenes, una de pintura y otra de fotografía. Entonces la probabilidad de una imagen es 1/2 = 0.5. Como no sabes cuál es la imagen antes de verlos.

— Amruth A
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