Diseñar un IIR para generar una secuencia de datos específica

Sé que es posible diseñar un IIR con polos y ceros específicos para crear respuestas de frecuencia específicas.

¿También es posible diseñar un IIR de tal manera que cuando le das un impulso, genera valores de una secuencia deseada? ¿O al menos una secuencia dentro de cierta tolerancia de esos valores?

infinite-impulse-response

— Alan Wolfe
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¿Un FIR no servirá? ¿Es su secuencia deseada de longitud infinita?

— Juancho

Esto es un poco extraño y oscuro, pero al mirar las redes neuronales recurrentes, todas las que he visto usan N capas para N elementos del historial pasado, así que funcionan como FIR. Estoy comenzando con lo básico, pero tratando de entender cómo y si podrías hacer un RNN que funcionara más como un IIR con estado interno.

— Alan Wolfe

Sí, existen métodos de diseño en el dominio del tiempo para los filtros IIR. Uno de los más conocidos es el método de Prony . Está bien descrito en el libro Digital Filter Design de TW Parks y CSBurrus (cap. 7.5).

Si la secuencia deseada es periódica (del lado derecho), entonces hay una solución muy simple y exacta posible (que generalmente es un ejercicio para los estudiantes de DSP).

— Matt L.
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