¿Por qué los receptores SDR emiten muestras I / Q?

Según tengo entendido, los receptores de hardware para aplicaciones de radio definidas por software básicamente toman la señal de entrada, la mezclan con la frecuencia de sintonización para eliminar la frecuencia portadora y luego muestrean el voltaje resultante con una frecuencia de muestreo que es lo suficientemente alta para el ancho de banda de la señal de carga útil . Emiten esas muestras al software de demodulación en forma de pares de valores I / Q. Supongo que obtienen el valor Q tomando otra muestra $1/4$ ciclo (con respecto a la frecuencia de sintonización) más tarde, duplicando efectivamente la frecuencia de muestreo.

¿Por qué usan la representación I / Q?

Puedo ver cómo I / Q es una buena representación (en hardware) al sintetizar señales porque, por ejemplo, puede hacer modulación de frecuencia o fase simplemente variando las amplitudes, pero esta razón no parece aplicarse al caso de los receptores SDR.

Entonces, ¿se gana algo al usar I / Q para la salida en lugar de I al doble de la frecuencia de muestreo? ¿O es solo una cuestión de convención?

modulation quadrature sdr

— AndreKR
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@ Gilles Revertí tu edición. Realmente es solo una pregunta formulada en múltiples formas para mayor claridad, diseñarlas como una enumeración no tiene sentido para mí.

— AndreKR

Respondí una pregunta similar aquí: electronics.stackexchange.com/questions/39796/…

— hotpaw2

Respuestas:

El SDR (o cualquier sistema general de procesamiento de señal digital) toma la señal de RF recibida y la convierte desde la frecuencia portadora a la banda base.

Ahora, la señal de paso de banda real de la antena no necesariamente tiene un espectro simétrico alrededor de la frecuencia portadora, pero puede ser arbitraria. Si el convertidor descendente ahora desplaza el espectro a la frecuencia central, la señal correspondiente en el dominio del tiempo se vuelve compleja. Por lo tanto, las muestras I y Q que obtiene del SDR son la parte real e imaginaria de la señal de banda base compleja, que corresponde a su señal de banda de paso real alrededor de la frecuencia portadora.

Se pueden encontrar más detalles, por ejemplo, en el sitio de Wikipedia para la conversión digital hacia abajo .

Para responder tu pregunta:

La representación I / Q no corresponde a diferentes puntos de muestreo de la señal. En cambio, corresponde a la parte real e imaginaria de la señal digital de banda base de valor complejo. Estas partes se obtienen multiplicando por separado la señal de RF con un seno y un coseno y muestreando ambas corrientes después del filtrado de paso bajo.

El muestreo con doble frecuencia puede proporcionar la misma información que I / Q. Sería necesario homodinar la señal para $f_s/4$ para obtener toda la información que habría estado en la señal IQ de banda base para estar en la señal de banda de paso en $f_s/4$ (dónde $f_s$ es la frecuencia de muestreo).

— Maximilian Matthé
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Buena respuesta. Solo para aclarar, creo que puede proporcionar exactamente la misma información con el muestreo con una frecuencia doble, si permite la señal en IQ en la banda base con frecuencia de muestreo

F_{s}

$F_s$ existir en

F_{s} / 2

$F_s/2$ cuando se muestrea a

2 F_{s}

$2F_s$ (en otras palabras, a 1/4 de la nueva frecuencia de muestreo). ¿Estás de acuerdo?

— Dan Boschen

@DanBoschen Creo que no obtienes la misma información cuando muestras con doble frecuencia de una sola secuencia (por ejemplo, la multiplicada por un seno). Esto solo generará una señal de banda base de valor real con una tasa de muestreo doble, que corresponde a la parte par del espectro de banda base. Aún así, la parte impar (es decir, la señal de banda base imaginaria) no está disponible.

— Maximilian Matthé

Tenga en cuenta que puede tener exactamente el mismo espectro en fs / 4 que puede tener en la banda base (lo que significa que la porción positiva por encima de fs / 4 no necesita coincidir con la porción "negativa" que en este caso estaría por debajo de fs / 4). Si lo piensa, esto no es diferente a tener la señal real en la antena (o portadora) que representa la señal IQ de banda base en CC. Aunque no he resuelto matemáticamente la prueba, ese es mi pensamiento y recuerdo.

— Dan Boschen

Considere este ejemplo: una señal compleja en la banda base que está en la banda inferior a +/- Fs / 2, muestreada en 2Fs. Es complejo y su espectro positivo de DC a Fs / 2 no es el mismo que su espectro negativo de -Fs / 2 a DC (y, por lo tanto, requiere dos señales reales, ya sea I y Q o Magnitud y Fase para representarlo). Ahora gire ese espectro multiplicando por

e^{j n w π / 2}

$e^{jnw \pi/2}$ . donde n es el recuento de muestra. El resultado habrá cambiado el espectro a + Fs / 4, sin espectro en la mitad negativa, pero sin otros cambios. Ahora toma la parte real.

— Dan Boschen

Al tomar la parte real de la señal compleja descrita anteriormente, aparecerá una imagen negativa (Conjugado complejo) y la señal original habrá escalado pero, de lo contrario, no se modificará. Además de un factor de escala, la señal que estaba en fs / 4 es idéntica a la señal de banda base con la que comenzamos; ¡Toda la información está intacta! (Al igual que cuando movemos la señal a la frecuencia portadora que también es real). ¿Ves una falla en mi pensamiento? (Tampoco estoy implicando usar el "mismo" I como solo el doble de la frecuencia de muestreo, sino que significa usar solo I, que es un flujo de datos de valor real único).

— Dan Boschen

Puede haber varias razones.

Procesamiento por computadora:

Una razón para usar los datos IQ para el procesamiento SDR es reducir la velocidad de procesamiento computacional (para usar un procesador de potencia más lento o más bajo) para visualización (panadapter) o demodulación sin un paso de conversión adicional. Muchos esquemas de modulación tienen bandas laterales asimétricas. Las señales IQ pueden transportar información desambiguada sobre ambas bandas laterales alrededor de DC (0 Hz) ( vea la explicación aquí), lo que significa que la velocidad de procesamiento puede estar muy cerca de DC (0 Hz + ancho de banda de señal + margen de seguridad de transición de filtrado), a diferencia del doble de la frecuencia portadora (más ancho de banda de señal, banda de transición de filtro, etc.). De hecho, algunos módulos SDR (Funcube Dongle Pro +, Elecraft KX3, etc.) producen datos IQ en una interfaz de audio estéreo para PC (lo que permite el procesamiento a velocidades de datos de audio muy bajas en comparación con una portadora de VHF / HF RF mucho más alta o HF / LF IF frecuencias).

Hardware de radio:

Para realizar el procesamiento con un flujo de datos de un solo canal se requiere una velocidad de procesamiento muy alta (superior a 2 veces la portadora de RF, utilizando un FPGA, etc.), o alguna forma de deshacerse de las imágenes o el alias antes de la reducción de muestreo / reducción, generalmente por un adicional paso de conversión o mezcla (o más) a una frecuencia IF, más uno o más filtros antisolapamiento asociados para el rechazo de imágenes. Por lo tanto, un flujo de datos reales únicos de velocidad 2X generalmente requiere una etapa IF adicional (y / o un filtro de paso de banda de alta frecuencia muy estrecho, a menudo cristal o SAW) para hacer esto en comparación con la producción de un flujo de datos IQ de velocidad 1X. Una etapa IF adicional generalmente requiere un oscilador y mezclador adicionales también. Mientras que la conversión directa a datos IQ se puede lograr sin la necesidad de un paso de banda de alta frecuencia o un filtro de techo para el rechazo de imágenes.

El oscilador de conversión descendente puede centrarse (o casi) en la portadora de señal de interés (ya sea RF o IF), o un múltiplo bajo, en lugar de estar desplazado o mucho más alto. Esto puede simplificar el seguimiento, el bloqueo de fase o la sincronización de este oscilador y, por lo tanto, permitir que la lectura de frecuencia y / o la generación de la señal del transmisor del transceptor sean más simples en un hardware de radio mínimo.

Hardware de conversión:

En hardware, puede ser más fácil o más económico implementar 2 ADC a una frecuencia de muestreo más baja que 1 ADC a una frecuencia de muestreo más alta. Por ejemplo, puede usar una tarjeta de sonido estéreo con una frecuencia de muestreo de 44.1k (o 192k), en lugar de una tarjeta de sonido más costosa con una frecuencia de muestra de 96k (o 384k), para casi la misma capacidad de ancho de banda de señal.

Tamaño de la pizarra:

Las secuencias de muestra IQ (creadas por dos canales de mezcla y / o muestreo con desplazamiento de fase de 90 grados) también corresponden estrechamente a señales matemáticas complejas (con componentes reales e imaginarios), lo que hace que sea más fácil pensar en los dos canales de datos reales como un solo canal de una representación matemática compleja. Esto hace que ciertos algoritmos matemáticos (DFT / FFT, demodulación de envoltura compleja, etc.) sean más directamente aplicables (y, como se mencionó anteriormente, a velocidades de procesamiento de banda base) con menos operaciones matemáticas adicionales (desplazamientos o desplazamientos de velocidad, etc.)

Una explicación o descripción de estos algoritmos DSP que usan matemáticas complejas generalmente requiere menos escritura en una pizarra de clase que explicaciones equivalentes que usan una representación de frecuencia de muestreo no compleja más alta (además de ser mucho más elegante en la opinión de muchos). Las explicaciones de IQ a veces se traducen directamente a menos código (dependiendo del lenguaje de computadora HLL en sus tipos de datos compatibles), o menos bloques computacionales (usando una herramienta de diseño de ruta de señal gráfica) son aplicaciones SDR.

Compensaciones:

La desventaja, por supuesto, es la necesidad de una generación precisa de cambio de fase de 90 grados, 2 ADC en lugar de uno y multiplicaciones complejas (multiplicadores de hardware 4X u OP de instrucción) en lugar de una sola multiplicación por muestra (real o IQ), para operaciones similares .

— hotpaw2
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Para aclarar, la generación cuádruple a menudo no se realiza en el análogo, por lo que eliminaría gran parte de su inconveniente. El SDR aún puede "emitir" a medida que el cartel redactó muestras de IQ para un mayor software de demodulación sin tener que hacer un muestreo complejo. El resto de su explicación es muy buena, incluido el punto de que la representación es mucho más elegante. Cuando describí esto a los ingenieros de hardware, he declarado que "se necesitan dos sondas de alcance para monitorear una señal compleja", lo que significa que es simple y elegante describir el sistema usando exponenciales, pero luego necesitamos I y Q para implementarlo.

— Dan Boschen

¿Podría un codificador cambiar dos señales de banda base en cuadratura y luego separarlas, dando un efecto estéreo a la señal de carga útil, banda base, digamos izquierda y derecha?

— Johanthan Edwards
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