Trazado de la respuesta de magnitud de un filtro biquad

He preparado un ecualizador de audio multibanda usando filtros biquad. Estoy obteniendo los coeficientes usando los métodos del libro de cocina RBJ .

Ahora quiero trazar la curva que muestra la respuesta de magnitud. Estoy usando una ecuación de esta fuente

Aquí está mi función para obtener los coeficientes y obtener la respuesta de magnitud en los puntos de interés.

void GetCoefficients (double samplerate = 44100.0) {

    //from the rbj biquad coefficient cookbook by Robert Bristow-Johnson
    long double SR = (long double)samplerate;
    long double A = powl(10.0L, dBGain/40.0L);
    long double W0 = 2.0L * PI * Center / SR;
    long double alpha = sinl(W0)*sinhl( LN2/2.0L * WidthInOctaves * W0/sinl(W0));

    if (Type == "peaking") {
        b0 = 1.0L + alpha * A;
        b1 = -2.0L * cosl(W0);
        b2 = 1.0L - alpha * A;
        a0 = 1.0L + alpha / A;
        a1 = -2.0L * cosl(W0);
        a2 = 1.0L - alpha / A;
    }

    long double w;
    long double numerator;
    long double denominator;
    long double magnitude;

    for (int i = 0; i < 59; ++ i) {
        w = 2.0L*PI*FreqPoints[i] / SR;  
        numerator = b0*b0 + b1*b1 + b2*b2 + 2.0L*(b0*b1 + b1*b2)*cosl(w) + 2.0L*b0*b2*cosl(2.0L*w);
        denominator = 1.0L + a1*a1 + a2*a2 + 2.0L*(a1 + a1*a2)*cosl(w) + 2.0L*a2*cosl(2.0L*w);
        magnitude = sqrtl(numerator / denominator);
        FrequencyResponse[i] = magnitude;   
    }
}

Mis filtros suenan correctos, pero mi trama parece muy incorrecta. Por ejemplo, cuando he calculado los coeficientes para un filtro de pico con un ancho de octavas, centrado en , con ; mi respuesta de magnitud usando esos coeficientes en es aproximadamente . $2$ $4398\textrm{ Hz}$ $3\textrm{ dB}$ $349\textrm{ Hz}$ $12$

Debo estar haciendo algo mal, pero no puedo entenderlo.

— MVTC
fuente

Eso me parece correcto. Obviamente no hay nada malo. Sugerencia de depuración: intente que un filtro de paso completo, numerador y denominador deben ser iguales y los a & b se deben cambiar, es decir, b2 = a0, b1 = a1, b0 = a2

— Hilmar

Sería mejor si mostraras un ejemplo completo y compilable. Es posible que tenga un problema al inicializar la FreqPointsmatriz o la PIconstante, por ejemplo.

— Jason R

Alguien en el foro KRV señaló que necesito normalizar mis coeficientes para que a0 = 1.

b0 /= a0;
b1 /= a0;
b2 /= a0;
a1 /= a0;
a2 /= a0;
a0 = 1;

Resuelto mi problema

— MVTC
fuente

oye, mira esta respuesta . muestra una forma numéricamente mejor de trazar la respuesta de magnitud si está atascado con el uso de flotadores de precisión simple.

— robert bristow-johnson