¿Cómo estimar el número de tomas necesarias para los algoritmos de estimación de canal posteriores?

Recientemente implementé un ecualizador de canal MMSE, y he leído sobre muchos otros tipos de algoritmos de estimación / compensación de canales. Sin embargo, una cosa de la que nunca se habla es cómo calcular el número de toques en su modelo del canal que está tratando de estimar. ¿Cómo se logra esto?

Por ejemplo, en la implementación de MMSE que tengo, conozco la secuencia de entrenamiento y, por lo tanto, uso la secuencia de entrenamiento para minimizar mi error. Sin embargo, ¿qué pasa si la respuesta al impulso del canal es más larga que la secuencia de entrenamiento? Nunca vería sus efectos y, por lo tanto, no se verán sus efectos en la secuencia de entrenamiento. ¿Cómo se estima el número de tomas necesarias para la estimación del canal?

¡Gracias!

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— Spacey
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Respuestas:

Lo que está buscando es una forma de estimar la propagación del retraso del canal . La propagación de retardo es una medida de la duración efectiva de la respuesta de impulso del canal (a menudo causada por trayectos múltiples , que es útil para decidir cuánto tiempo debe durar su filtro de ecualización).

La forma de hacerlo variará según las características de su sistema. Un par de enfoques potenciales son:

Si tiene la capacidad de instituir un período de capacitación en su sistema de comunicación, puede usar un canal que suenetécnica para estimar la respuesta de tu canal. Hay algunas maneras de hacer esto: puede transmitir una forma de onda corta, similar a un impulso a través del canal y medir directamente la respuesta al impulso, o puede enviar una forma de onda con propiedades espectrales conocidas (como ruido blanco pseudoaleatorio) y medir la frecuencia respuesta en el receptor. A continuación, puede transformar de forma inversa la respuesta de frecuencia para obtener una estimación de la respuesta de impulso del canal. Luego, calcule la duración efectiva de la respuesta mediante la inspección del resultado. Estos métodos para estimar la propagación de la demora de alguna manera frustran el propósito de usar un ecualizador adaptativo, pero si no se espera que la propagación de la demora del canal cambie mucho durante la operación del sistema, entonces puede funcionar.
Si su forma de onda tiene buenas propiedades de autocorrelación, como una señal de espectro extendido de secuencia directa o una forma de onda OFDM con un prefijo cíclico, entonces puede usar un enfoque basado en correlacionador. Durante el proceso de sincronización para señales como estas, a menudo se usará un correlacionador (por ejemplo, un filtro coincidente ) para obtener una sincronización de símbolos precisa buscando picos en la salida del correlacionador. Si hay múltiples rutas presentes en el canal, la salida del correlacionador contendrá múltiples picos proporcionales a los diferentes caminos que la señal puede tomar a través del canal. La propagación del retraso puede estimarse midiendo la duración en el tiempo entre el primer y el último pico.

Al igual que para los ecualizadores en general, existe mucha literatura sobre métodos de estimación de propagación diferida. Si combina esa búsqueda con el tipo de sistema que desea implementar, es más probable que encuentre resultados que funcionen para su aplicación.

— Jason R
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Gracias Jason, Hmm, no tengo el lujo del primer punto en mi aplicación, pero estoy usando un sistema de espectro extendido de secuencia directa. En el caso de un MMSE, donde tengo una secuencia de entrenamiento, me parece que incluso si sé cuántos grifos tiene el canal, si la extensión del retraso es mayor que la longitud de mi secuencia de entrenamiento en el tiempo, mi ecualizador MMSE nunca se igualará . (La métrica LSE no tendrá nada contra lo que corregir). ¿Es la única solución aquí para aumentar la longitud de la secuencia de entrenamiento a expensas de la tasa de datos? ¿Quizás siempre se debe establecer en un número máximo?

— Spacey

Perdón por no responder antes. Si la respuesta de impulso del canal es más larga que su ecualizador, entonces sí, experimentará un peor rendimiento. Pensando en ello cualitativamente, si el canal tiene una respuesta de 1000 símbolos de longitud, entonces cada símbolo observado es una función del 999 anterior también. Qué tan bien funcionaría esto depende de la forma exacta de la respuesta.

— Jason R

Hay un par de alternativas razonables para hacer que su secuencia de entrenamiento sea realmente larga: técnicas de ecualización ciega y estructuras de ecualización dirigidas por decisión . Un ejemplo de ecualización ciega es el algoritmo de módulo constante , que es útil para señales de envolvente constante (es decir, modulada en fase o frecuencia).

— Jason R

Un ecualizador dirigido por decisión simplemente asume que cada decisión de símbolo que toma su receptor es correcta, retroalimentando el resultado en el proceso de adaptación. Esto trata efectivamente todos los símbolos recibidos como parte de una secuencia de entrenamiento, pero solo funciona bien cuando tiene suficiente SNR para obtener una tasa de error de símbolo decente; de lo contrario, está alimentando el filtro adaptativo con mucha información incorrecta. Esto también se usa a menudo en un enfoque híbrido, donde se usa una secuencia de entrenamiento para la adquisición inicial y la operación dirigida a la decisión para rastrear cualquier propiedad de canal que varíe en el tiempo.

— Jason R

Miré por encima del algoritmo de CMA ... ¿cuál es exactamente el "módulo" de una señal? Parece que esto es solo la envolvente correcta? Además, si se trata de una sola antena, ¿contra qué se multiplican los pesos? ¿Muestras de bits blandos de cada vector de regresión? Gracias.

— Spacey

La longitud de la respuesta al impulso se relaciona típicamente con la resolución de frecuencia de la función de transferencia de canal. Como regla general: cuantos más detalles haya en la respuesta de frecuencia, mayor será la respuesta al impulso.

En la práctica, hay algunas cosas que puede hacer: si tiene acceso completo a una similar, simplemente puede medirla con una medición de respuesta de impulso muy larga. Luego, puede truncar la respuesta al impulso y ver qué sucede con la función de transferencia. El truncamiento creará errores y de esta manera puede marcar la longitud de la respuesta al impulso hasta el punto donde el error aún es tolerable.

También puede usar el conocimiento físico sobre el canal. Por ejemplo, un amplificador de audio tiene solo unos pocos componentes electrónicos, todos los cuales están diseñados específicamente para crear una función de transferencia plana con poca distorsión de fase. Un puñado de muestras está bien para eso. Por otro lado, mire un altavoz en una habitación: el sonido rebota con múltiples reflejos hasta que finalmente se apaga. En este caso, necesitaría muchos miles de muestras (nada práctico).

Muchos sistemas tienen paso de banda o característica de paso alto: todos los sistemas acústicos son de paso alto porque el aire no puede transmitir sonido DC. La mayoría de los sistemas de comunicación son pases de banda ya que la información debe mantenerse alejada de los extremos de la banda. En estos casos, a menudo la longitud de la respuesta al impulso está determinada por la caída del paso alto, es decir, la frecuencia y la inclinación del paso alto.

— Hilmar
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Gracias Hilmar, para ser sincero, mi canal tiene el potencial de ser muy largo, en relación con la duración de mi bit. Los componentes de múltiples rutas que afectan, digamos, el bit 1000 son típicos. Estoy tratando de averiguar si la única solución aquí es asumir que mi canal siempre está en este orden, tener una secuencia de entrenamiento de esa longitud más o menos e implementar el MMSE de esa manera. ¿O tal vez hay otro tipo de ecualización que puedo hacer? ...

— Spacey