Filtro Wiener para reducción de ruido de imagen (reducción de ruido de imagen)

Estoy tratando de entender cómo funciona el filtro Wiener para reducir el ruido de la imagen. En mi caso, habré usado otro filtro de reducción de ruido primero y luego usaré el resultado de esto como una aproximación de las características de ruido para el filtro Wiener.

Con respecto a la información sobre el filtro Wiener, el siguiente código y descripción de Matlab me pareció útil:

http://www.mathworks.co.uk/help/toolbox/images/f11-12251.html#f11-14272

y algunos otros buenos enlaces como

http://blogs.mathworks.com/steve/2007/11/02/image-deblurring-wiener-filter/

Entonces, desde la perspectiva de Matlab, puedo ver cómo usar la función incorporada de Matlab, pero me gustaría obtener una comprensión más fundamental en lugar de solo usar la llamada a la función, pero al mismo tiempo preferiría encontrar algo más digerible que la entrada de Wikipedia sobre el filtrado de Wiener .

¿Alguien quiere ofrecer una breve explicación sobre el filtrado de Wiener?

— trican
fuente

antes de dar una respuesta ... debe indicar cuál es su experiencia. ¿Conoces la teoría de procesos aleatorios? Sin conocer la teoría de procesos aleatorios, dar una explicación concreta es casi imposible.

— Trevor Boyd Smith

A menos que esté de acuerdo con una explicación que agite más la mano.

— Trevor Boyd Smith

Gracias por la respuesta. Sí, me siento lo suficientemente cómodo con la teoría de procesos aleatorios y mi experiencia está en el procesamiento de imágenes

— trican

bueno ... si tienes antecedentes de procesos aleatorios, entonces debería ser posible dar una buena explicación. (ahora necesito encontrar tiempo para escribir una buena explicación.)

— Trevor Boyd Smith

Gracias trevor! muy apreciado, incluso algunos buenos consejos para patearme en la dirección correcta serían muy apreciados.

— trican

Respuestas:

Lo que está buscando es información sobre el filtrado empírico de Weiner [1,2]. La gente de BM3D usa el filtro Weiner para optimizar los parámetros del primer paso de eliminación de ruido, específicamente para elegir el umbral en el que eliminar pequeños coeficientes de su transformación 3D.

[1] Waveo Denoising mejorado a través del filtrado empírico Wiener

[2] http://dune.ece.wisc.edu/pdfs/gallaire_tfts_wieny98.pdf

— usuario3303
fuente

Hay otra entrada de Wikipedia sobre el filtrado de Wiener más aplicable al procesamiento de imágenes.

y (norte, metro) = h (norte, metro) * X (norte, metro) + v (norte, metro)

$y(n,m) = h(n,m) * x(n,m) + v(n,m)$

$*$
$x$
$h$
$v$ $x$
$y$

$g$ $x$

\hat{x} (n, m) = g (n, m) * y (n, m)

$\hat{x}(n,m) = g(n,m) * y(n,m)$

\hat{x}

$\hat{x}$

x

$x$

$g$ $G$

G (ω_{1}, ω_{2}) = \frac{H^{*} (ω_{1}, ω_{2}) S (ω_{1}, ω_{2})}{| H (ω_{1}, ω_{2}) |^{2} S (ω_{1}, ω_{2}) + N (ω_{1}, ω_{2})}

$G(\omega_1, \omega_2) = \frac{H^*(\omega_1, \omega_2)S(\omega_1, \omega_2)}{|H(\omega_1, \omega_2)|^2S(\omega_1, \omega_2) + N(\omega_1, \omega_2)}$

$G$ $g$
$H$ $h$
$S$ $x$
$N$ $v$

$G$

G (ω_{1}, ω_{2}) = \frac{1}{H (ω_{1}, ω_{2})} [\frac{| H (ω_{1}, ω_{2}) |^{2}}{H (ω_{1}, ω_{2}) |^{2} + \frac{N (ω_{1}, ω_{2})}{S (ω_{1}, ω_{2})}}]

$G(\omega_1, \omega_2) = \frac{1}{H(\omega_1, \omega_2)} \left[ \frac{|H(\omega_1, \omega_2)|^2}{H(\omega_1, \omega_2)|^2 + \frac{N(\omega_1, \omega_2)}{S(\omega_1, \omega_2)}} \right]$

H

$H$

— Peter K.
fuente

Muchas gracias por su minuciosa respuesta. No tengo claro cómo puedo usar la etapa previa de eliminación de ruido en la explicación anterior. En general, tendré que sentarme y descubrir cómo tomar la explicación anterior e implementarla.

— trican

@trican: ¿No estoy seguro de lo que quieres decir con "etapa previa"? Realmente solo hay una etapa:

g * y

$g * y$ . La formulación de

y

$y$ es solo un modelo matemático de cómo llega a la imagen que tiene, no implica procesamiento (excepto la adquisición de imágenes) y puede no estar muy cerca de la realidad de cómo obtener la imagen.

— Peter K.

Lo siento si no estaba claro, lo que quise decir es que para algoritmos de reducción de ruido de imagen líder como SADCT o BM3D ( cs.tut.fi/~foi/GCF-BM3D ). Se lleva a cabo una primera etapa de reducción de ruido (a través de SADCT o filtrado en 3D de coincidencia de bloques para los dos algoritmos mencionados) y el resultado de esto se utiliza como una aproximación para la etapa secundaria que emplea el filtrado wiener. Estoy tratando de entender la etapa de filtrado de wiener secundario, de ahí mi pregunta original.

— trican