¿Por qué querría definir un índice de modulación para cada tono (DSB-FC)?

Entonces el ejercicio es básicamente una señal $f(t)$ que va a modular el transportista $A\cos(\omega_ct)$ utilizando un índice de modulación de $m=1$. tengo que encontrar$A$ y el poder de la señal modulada:

$$f(t)=\cos(\omega_mt)+2\cos(2\omega_mt)$$

La amplitud mínima de $f(t)$ es $-2$. Entonces$A = 2$. El poder de la señal es, suponiendo que$R = 1 \ \Omega$:

$$P = P_c+P_s=\frac{A^2}{2}+\frac{\overline{f^2(t)}}{2}$$

Teniendo en cuenta que:

$$\overline{f^2(t)}=\frac{1^2}{2}+\frac{2^2}{2}=\frac{5}{2}$$

El poder es:

$$P =\frac{A^2}{2}+\frac{\overline{f^2(t)}}{2}=\frac{2^2}{2}+\frac{5}{4}=3.25$$

En el libro, el autor utiliza un índice de modulación efectivo que se define como $m_t = \sqrt{m_1^2+m_2^2}$ dónde $m_1=1/2$ y $m_2 = 2/2$. Entonces el poder es:

$$P = P_c\left(1+\frac{m_t^2}{2}\right)=2\left(1+\frac{1.12^2}{2}\right)=3.25$$

Mi pregunta es, ¿por qué querría definir un índice de modulación para cada tono? ¿Qué obtengo de eso?

Otra cosa que no entiendo es que, según este tipo, la condición que asegura que no haya sobremodulación, independientemente de las frecuencias de tono, es$m_1+m_2\leq1$. Obviamente, en este caso, la condición no se cumple, pero estoy bastante seguro de que no hay sobremodulación con$A=2$.

No soy un experto en esto, pero hasta que los grandes respondan, aquí está mi opinión:

por $f(t) = \cos(100t)+2\cos(2\cdot 100t)$, entonces $\omega_m = 100\ \rm Hz$ por ejemplo:

El valor pico de la amplitud$\ =3$ excede $A=2$, entonces hay sobremodulación. Esta respuesta solo aborda su último punto de "Estoy bastante seguro de que no hay sobremodulación".