Espectro de señal FSK

He implementado un módem FSK simple tipo V.23 en C aquí .

La peculiaridad de la modulación elegida es tal que los 0 y 1 se envían como tonos de dos frecuencias diferentes (2100 Hz y 1300 Hz respectivamente) y la duración de cada símbolo es 1/1200 de segundo, que es entre uno y dos períodos completos de la frecuencia de tono del símbolo.

El filtro de paso de banda que utilicé en el receptor es de aproximadamente 875 Hz a aproximadamente 2350 Hz. Este rango se determinó empíricamente.

La pregunta es, ¿cómo calcula este rango de frecuencia para una señal como esa a partir de las frecuencias de tono y la duración del símbolo?

EDITAR : Se ha sugerido una similitud con la modulación de amplitud, donde la señal modulada cae en la banda desde la _portadora F - Ancho de banda del mensaje a la _portadora F + Ancho de banda del mensaje Hz.

Si trato de aplicar esta lógica directamente a mi caso, entonces debería esperar que el ancho de banda de mi señal FSK sea la unión de:

F1 - velocidad de bits a F1 + velocidad de bits
F0 - velocidad de bits a F0 + velocidad de bits

O, si conecto los números, la unión de:

1300-1200 = 100 a 1300 + 1200 = 2500
2100-1200 = 900 a 2100 + 1200 = 3300

O, simplemente, de 100 a 3300 Hz.

Sin embargo, si miro el espectro de mi señal FSK, parece que está aproximadamente contenida en la banda de 2100-1200 = 900 a 1300 + 1200 = 2500 Hz en lugar de 1300-1200 = 100 a 2100 + 1200 = 3300 Hz . ¿Se puede explicar y probar este resultado empírico?

EDIT2: Aquí está el espectro tal como lo estoy viendo en Audacity:

ingrese la descripción de la imagen aquí

frequency-spectrum modulation fsk

— Alexey Frunze
fuente

-1 El cálculo del espectro de una señal modulada en frecuencia ha sido bien estudiado: la búsqueda del "espectro FSK" en Google arroja más de 700,000 visitas, muchos tutoriales en la naturaleza. Como dicen incluso las oraciones iniciales de la mayoría de los hits en la primera página, el cálculo requiere bastante trabajo. La respuesta final depende mucho de los detalles que no proporcione en su descripción, como, por ejemplo, la señal FSK de fase continua, cuál es la función de transferencia del filtro de paso de banda, etc. Sí, alguien podría leer su código y figura C los detalles, pero ¿por qué deberíamos molestarnos?

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate Puedes preguntar, si estás interesado. Y si es así, la fase es continua. El filtro es FIR, 1 para las frecuencias en la banda de paso, 0 en otra parte. La razón por la que pregunto es porque este es un caso especial y probablemente haya una lógica relativamente simple que conduzca a la respuesta, que no requiera entender el caso general y luego especializarlo. ¿Podría proporcionar un enlace relevante que no sea solo señalar a Google? Puedo ver muchas cosas relacionadas allí también.

— Alexey Frunze

¿Tiene un filtro FIR que le da una respuesta de frecuencia de pared de ladrillo , pasando todas las frecuencias entre 875 Hz y 2350 Hz con ganancia unitaria y bloqueando todas las demás frecuencias? ¡Corre tan rápido como puedas a la Oficina de Patentes más cercana y presenta tu solicitud de patente!

— Dilip Sarwate

@DilipSarwate No estás siendo constructivo. Pedantic, claro.

— Alexey Frunze

Si respondo bien a su pregunta, de todos modos le gustaría determinar el ancho de banda de la señal antes del filtro de paso de banda. De lo contrario, la respuesta simplemente es "825 Hz a aproximadamente 2350 Hz"

— Deve

Respuestas:

Con Frequency Shift Keying, la modulación (datos digitales) ocupa el ancho de banda, por lo que no puede mantener solo las frecuencias de la marca y los tonos espaciales. Un límite inferior firme sobre el poco ancho de banda que puede usar es la distancia entre la marca y las frecuencias espaciales, más la mitad de la velocidad en baudios a cada lado. Entonces, para 1200 baudios con frecuencias de 1300 hertz y 2100 hertz, el ancho de banda mínimo absoluto es (1300- (1200/2)) [700 hertz] a (2100+ (1200/2)) [2700 hertz] que es un ancho de banda de 2 kHz La gente ha tratado de filtrarlo más, pero si la recepción aún proporciona los datos correctos, es solo por casualidad. Por lo general, también hay algo de conformación de pulso en la señal FSK antes de la modulación para facilitar el trabajo del filtro.

— Brent Fisher
fuente

Usted diseña y utiliza el filtro de paso de banda para filtrar el ruido y la señal no deseada fuera de banda. Como su señal tiene dos componentes: 1300 Hz y 2100 Hz, su filtro de paso de banda debe pasar estas frecuencias. Sin embargo, dado que su señal real tiene algunos lóbulos laterales, no puede generar prácticamente señal que tenga solo estos dos componentes de frecuencia, entonces necesita alguna banda de protección en ambos lados de estas frecuencias. Ook la banda de protección que ha elegido en no simétrica, por ejemplo, puede elegir un filtro con una frecuencia de banda de paso de 1000 Hz a 2400 Hz.

— TJ1
fuente

Me parece que la verdadera pregunta sería qué filtro produciría el ancho de banda mínimo y al mismo tiempo permitiría que el demodulador discriminara correctamente entre las dos frecuencias. Eso dependería en parte del demodulador.

— Daniel R Hicks

Sé que necesito incluir más frecuencias que solo 1300 y 2100. La pregunta es cómo calculo cuál basado en 3 valores: 1300 Hz, 2100 Hz, 1200 bits / segundo. Tu respuesta no es responderla.

— Alexey Frunze