¿Este filtro de paso bajo tiene una respuesta de impulso no causal?

Estoy haciendo algunas mediciones con mi tarjeta de sonido, tengo un canal de salida conectado a un canal de entrada.

Luego envío a la tarjeta de sonido un impulso de unidad, es decir, un valor de señal 1 seguido de ceros.

La respuesta registrada se muestra a continuación.

Sé que la transformación de Fourier de una función Rect, o LPF, dará como resultado una función Sinc, que es lo que parece ser la respuesta a continuación. Pero no estoy muy seguro de la razón del sonido previo en la respuesta.

unidad capturada impuso

impulse-response

— lanza
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En algún lugar de la cadena entre la entrada analógica de la tarjeta de sonido y las muestras que está trazando, ciertamente hay un filtro de paso bajo. Es probable que haya un filtro antisolapamiento analógico antes del ADC; Además, es probable que haya uno o más filtros de paso bajo aplicados durante los procesos de remuestreo, ya sea en la tarjeta o en la pila de controladores de audio del sistema operativo (lo que resulta en un flujo de muestras a la frecuencia de muestreo que solicitó).

$\text{sinc}$ $\text{sinc}$

Sin embargo : no observó comportamiento no causal. Si lo hubiera hecho, debería haber acudido inmediatamente a su oficina local de patentes. Los sistemas no causales no son realizables en el mundo real. Recuerde la definición: para que la respuesta de un sistema no sea causal, su salida debe conducir la entrada a tiempo. Dicho de otra manera, el filtro comenzará a emitir su respuesta a la entrada antes de que ingrese la entrada. Obviamente, eso no va a suceder.

$t=0$

% generate a 250th order lowpass filter
b = fir1(250, 0.5);
% plot its impulse response
plot(0:250, b); grid on;

La trama resultante se ve así:

ingrese la descripción de la imagen aquí

$\frac{N}{2}$ $N$

La conclusión: no hay comportamiento no causal en el ejemplo que dio. Es posible simular filtros no causales en la práctica agregando suficiente retraso, similar al retraso que se muestra en la respuesta de impulso del filtro de paso bajo anterior.

— Jason R
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¡Jaja, desearía que fuera un comportamiento causal ya que lo explotaría para jugar a la lotería y rodar en efectivo! Todavía tengo problemas para obtener la intuición de un filtro analógico que muestra el sonido previo, con un filtro digital puedo entender la señal que se propaga a través de los toques.

— Lance

Un filtro analógico es muy análogo al caso digital. En lugar de propagarse a través de tomas, tiene voltajes y corrientes que se propagan a través de condensadores e inductores. Recuerde que el voltaje a través de un condensador no puede cambiar instantáneamente; aumenta exponencialmente, agregando demora a la respuesta vista en la salida. Del mismo modo, la corriente a través de un inductor no puede cambiar instantáneamente; también aumenta exponencialmente. Todos estos efectos interfuncionan dentro de una red de filtros analógicos para dar la respuesta general al impulso que observa.

— Jason R

El sonido previo y este tipo de respuesta es aún más típico de los filtros digitales, pero aún así no me sorprende ver esto ... No es raro que los ADC y DAC trabajen internamente a una frecuencia de muestreo más alta de lo que están configurados, y hacer la conversión de frecuencia de muestreo en el dominio digital.

— pichenettes

@pichenettes: Tienes razón. Es mucho más fácil diseñar un filtro digital que se aproxime a una respuesta de frecuencia de pared de ladrillos y, por lo tanto, tenga una respuesta de impulso similar a la sinc que crear una analógica. Buen punto.

— Jason R

La función Sinc representa la transformación de un filtro de paso bajo de "pared de ladrillo" de fase lineal, con el pico centrado en el tiempo 0. La mayoría de los filtros de paso bajo físicos tienen un parecido más cercano a una respuesta de fase mínima con una respuesta de magnitud que tiene una respuesta menos perfecta / transiciones bruscas que un Sinc, y con el pico en la respuesta de fase mínima compensada en el tiempo por algún retraso de propagación física.

— hotpaw2
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